课时作业23正弦定理和余弦定理[基础达标]一、选择题1．在△ABC中，若A＝，B＝，BC＝3，则AC＝()A.B.C．2D．4解析：由正弦定理得：＝，即有AC＝＝＝2.答案：C2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等边三角形D．钝角三角形解析：∵＝，∴＝，∴b＝c.又(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，∴b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝＝.∵A∈(0，π)，∴A＝，∴△ABC是等边三角形．答案：C3．[2018·全国卷Ⅲ]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则C＝()A.B.C.D.解析：∵S＝absinC＝＝＝abcosC，∴sinC＝cosC，即tanC＝1.∵C∈(0，π)，∴C＝.故选C.答案：C4．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有()A．无解B．两解C．一解D．解的个数不确定解析：∵＝，∴sinB＝sinA＝sin45°，∴sinB＝.又∵a
