课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是(A)A．若a≤b，则a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a＋c>b＋c，则a>bD．若a>b，则a＋c≤b＋c解析：“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，所以原命题的否命题是“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，故选A.2．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(C)A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝解析：以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”．3．(2020·成都检测)已知a，b∈R，条件甲：a>b>0；条件乙：<.则甲是乙的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>b>0时，不等式a>b两边同时除以ab，得>；当>时，若b＝1，a＝－1，则有b>a.所以条件甲是条件乙的充分不必要条件．4．(2020·重庆调研)p：(2－x)(x＋1)>0；q：0≤x≤1.则p成立是q成立的(A)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若p成立，则x满足－12019，则p是q的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由<1得，<0，即>0，得x<0或x>1，故p：x<0或x>1；由2019x>2019得x>1，故q：x>1.所以p是q的必要不充分条件．6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由A∩B＝A可得A⊆B，由A⊆B可得A∩B＝A.所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．故选C.7．(2020·贵州模拟)设θ∈R，则“0<θ<”是“00在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(C)A．m>B．00D．m>1解析：若不等式x2－x＋m>0在R上恒成立，则Δ＝(－1)2－4m<0，解得m>，因此当不等式x2－x＋m>0在R上恒成立时，必有m>0，但当m>0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m>0.10．(2020·安阳模拟)设p：f(x)＝ex＋2x2＋mx＋1在[0，＋∞)上单调递增，q：m＋5≥0，则p是q的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，只需f′(x)＝ex＋4x＋m≥0在[0，＋∞)上恒成立，又因为f′(x)＝ex＋4x＋m在[0，＋∞)上单调递增，所以f′(0)＝1＋m≥0，即m≥－1，故p是q的充分不必要条件．二、填空题11．“单调函数不是周期函数”的逆否命题是周期函数不是单调函数．解析：原命题可改写为“若函数是单调函数，则函数不是周期函数”，故其逆否命题是“若函数是周期函数，则函数不是单调函数”，简化为“周期函数不是单调函数”．12．已知a，b都是实数，那么“2a>2b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．解析：充分性：若2a>2b，则2a－b>1，∴a－b>0，∴a>b.当a＝－1，b＝－2时，满足2a>2b，但a22b不能得出a2>b2，因此充分性不成立．必要性：若a2>b2，则|a|>|b|.当a＝－2，b＝1时，满足a2>b2，但2－2<21，即2a<2b，故必要性不成立．综...
