新20版练B1数学人教A版第四章专题突破专练专题1指数式和对数式的大小比较1.(2017·福建南安一中高一第二阶段考试)设a=(15)2,b=215,c=log215,则()。A.c
1,根据对数函数y=log2x的图像和性质得log215<0,则cb>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c答案：D解析：a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,则只要比较log32,log52,log72的大小即可,在同一坐标系中作出函数y=log3x,y=log5x,y=log7x的图像(图略),由三个函数图像的相对位置关系,可知a>b>c。3.(2019·西北工大附中模块测评)设00,知ab>b2,因此A不正确;同理可知C不正确;由函数y=(12)x在R上是减函数,得当0(12)b>(12)a>(12)1,即12<(12)a<(12)b<1,因此B正确;同理可知D不正确。4.(2018·哈尔滨模拟)若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则()。A.a0,所以a>b。因为a-c=(1-ln2x)lnx<0,所以a5√32=2>log49>0。又f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,故f(x)在[0,+∞)上是单调递减的,所以f(0.2-0.6)0,所以00,所以b<0。因为(12)c=log2c>0,所以a>1。所以b<00)的值是。答案：a1710解析：a3❑√a·5√a4=a3a12·a45=a3-12-45=a1710。11.(2019·贵州遵义第四中学高一期中)求下列各式的值:(1)(32)-2-(499)0.5+(0.008)-23×225;答案：原式=(23)2-73+25×225=49-73+2=19。(2)2(lg❑√2)2+lg❑√2·lg5+❑√(lg❑√2)2-2lg❑√2+1。答案：原式=2(12lg2)2+12lg2·lg5+❑√(12lg2-1)2=12lg2(lg2+lg5)+1-12lg2=12lg2+1-12lg2=1。专题3指数函数与对数函数的图像12.(2019·黑龙江哈尔滨第六中学高三上期末)函数y=1+lnx1-lnx的图像大致为()。图4-1答案：C解析：特殊值法:令x=1e,则y=0,观察图像可知,C正确。故选C。13.(2019·云南师范大学附属中学高三上学期适应性月考)函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是()。图4-2答案：D解析：y=e|lnx|-|x-1|={1x+x-1,01;当x≥1时,y=1。所以只有D选项的图像符合题意。故选D。14.(2019·南宁调考)若函数f(x)=k·ax-a-x(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的图像是()。图4-3答案：C解析： f(x)=kax-a-x=kax-1ax是奇函数,∴f(0)=0,即k-1=0,∴k=1。∴f(x)=ax-1ax。又 函数y=ax,y=-1ax在定义域上单调性相同,函数f(x)是增函数,∴a>1,∴函数g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)。g(x)的定义域为(-1,+∞),在其定义域上单调递增。故选C。15.(2019·...
