高中数学 第一章 统计 1.5.1 估计总体的分布课时作业（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

课时作业6估计总体的分布时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．从一堆苹果中任取10个，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(C)A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5解析：依题意，样本数据落在[114.5,124.5)内的频数为4，故对应频率为4÷10＝0.4.2．在样本频率分布直方图中，某个小矩形的面积是其他小矩形面积之和的，已知样本容量是80，则该组的频数为(B)A．20B．16C．30D．35解析：本题考查样本的频率分布直方图，设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x，由样本容量是80，得x＋4x＝80，解得x＝16，即该组的频数为16.3．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|等于(B)A．hmB.C.D．h＋m解析：＝h，故|a－b|＝组距＝＝.4．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有(D)A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆解析：时速在[50,70)的频率为(0.03＋0.04)×10＝0.7，则200辆汽车中时速在[50,70)的汽车大约有0.7×200＝140(辆)．5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)A．588B．480C．450D．420解析：本题考查频率分布直方图的应用．成绩不少于60分的学生人数为600×(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝480.6．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为a，样本数据落在[2,10)内的频率为b，则a，b分别是(A)A．32,0.4B．8,0.1C．32,0.1D．8,0.4解析：由于样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，则a＝100×0.32＝32；由于样本数据落在[2,6)内的频率为0.02×4＝0.08；则样本数据落在[2,10)内的频率b＝0.08＋0.32＝0.4.7．下列说法中错误的是(C)①用样本的频率分布估计总体频率分布时，样本容量越大，所分的组数越多，估计越精确；②一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40,0.125，则n的值为240；③频率分布直方图中，小矩形的高等于该组的频率；④将频率分布直方图中小矩形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频率折线图．A．①③B．③④C．②③④D．①②③④解析：大样本往往更接近于总体，所以①正确；②中n＝40÷0.125＝320；③中频率分布直方图中，小矩形的高等于该小组的频率/组距；④中应将频率分布直方图中各小矩形上端的中点顺次连接起来得到频率折线图．8．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为(B)A．46B．48C．50D．60解析：前3个小组的频率和为1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.又因为前3个小组的频率之比为123，所以第2小组的频率为×0.75＝0.25.又知第2小组的频数为12，则＝48，即为所抽样本的人数．二、填空题(每小题5分，共15分)9．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于60.解析：设第一组至第六组的样本数据的频数为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x＋3x＋4x＝27，得x＝3.故n＝20x＝60.10．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)，…，第五组[17,18]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是27.解析：由频率分布直方图知，成绩在[14,16)内的人数为50×0.16＋50×0.38＝27(人)．∴该班成绩良好的人数为27人，故答案为27.11．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分...