第一章三角函数(A卷学业水平达标)(时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是()A．330°B．210°C．150°D．30°答案：B2．若－0，|φ|0)，对任意x有f＝f，且f＝－a，那么f等于()A．aB．2aC．3aD．4a答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知sin(π－α)＝－，且α∈，则tan(2π－α)＝________
解析：sin(π－α)＝sinα＝－， α∈，∴cosα＝＝，tan(2π－α)＝－tanα＝－＝
答案：12．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为________．解析： sinθ＋cosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，∴2sinθcosθ＝
又0＜θ＜，∴sinθ＜cosθ
∴sinθ－cosθ＝－＝－＝－
答案：－13．定义运算a*b为a*b＝例如1]
解析：由题意可知，这实际上是一个取小的自定义函数，结合函数的图象可得其值域为
答案：14．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝________
解析：由图象可知，此正切函数的半周期等于－＝＝，即周期为，所以ω＝2
由题意可知，图象过定点，所以0＝Atan，即＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－(k∈Z)，又|φ|＜，所以φ＝
再由图象过定点(0,1)，所以A＝1
综上可知f(x)＝tan
故有f＝tan＝tan＝
答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知＝－1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋2
解：由＝－1，得tanα＝
(1)＝＝＝－
(2)sin2α＋s
