第2节函数的单调性与最值[A级基础巩固]1．(2020·广东潮州检测)下列函数在区间(0，1)上为单调递增函数的是()A．y＝－x3＋1B．y＝cosxC．y＝logxD．y＝x－解析：y＝－x3＋1，y＝cosx，y＝logx在(0，1)上都为单调递减函数，y＝x－在(0，1)上为单调递增函数．答案：D2．已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0，且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A.B.C．2D．4解析：f(x)＝ax＋logax在[1，2]上是单调函数，所以f(1)＋f(2)＝loga2＋6，即a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，即(a－2)(a＋3)＝0，又a＞0，所以a＝2.答案：C3．(多选题)下列结论中错误的命题是()A．函数y＝x2是幂函数B．函数y＝＋是偶函数不是奇函数C．函数y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)D．有的单调函数没有最值解析：显然AD正确，函数y＝＋＝0既是奇函数又是偶函数，y＝的单调减区间是(－∞，0)和(0，＋∞)．因此选项B、C不正确．答案：BC4．(2020·佛山一中月考)已知a>0且a≠1，函数f(x)＝在R上单调递增，那么实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(0，1)C．(1，2)D．(1，2]解析：因为a>0，且a≠1，又f(x)＝在R上单调递增，所以解之得1
0时，有>0，设a＝f()，b＝f(－2)，c＝f(3)，则()1A．a0时，有>0，所以函数f(x)在区间(0，π)上是增函数，因为<2<3，所以f()0.所以f(x)＝x－lnx在[e，＋∞)上单调递增，则f(x)≥e－lne.又当x
