高考数学复习点拨 算法初步考点分析新人教A版VIP免费

算法初步考点分析【考点回放】1.算法现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，其基本要求有：①步骤有限步完成；②步骤确定有效；③步骤有顺序.注意：一类问题的算法往往不唯一.2.程序框图用一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观的表示算法的图形，叫做程序框图，又称流程图.各种不同的运算步骤必须用规定的程序框图来表达.起止框是所有算法程序框图必有的，表示算法的开始和结束.除判断框外，其余的程序框均只有一个进入点和一个输出点（起止框只有一个），判断框一般有一个进入点和两个输出点.三种基本的框图结构需能熟练根据具体问题选择和画出.3.程序语句五种基本语句（赋值、输入、输出、条件、循环），须熟练应用，并能根据需要灵活选择各种不同的循环结构，及对条件结构进行多层套用.4.算法案例辗转相除法与更相减损术本质是相同的，常用来求两个或多个整数的公约数.秦九韶算法用以解决多项式求解问题.各种进位制的转化基本方法是“除k取余法”.自然语言、程序框图和程序语句是算法的三种表示方法【误区提醒】1.各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用.如条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画箭头，2.算法语句要求书写格式要严格，需注意遵循其要求和规范，如a×b应写作a*b，不要忘记“ＥＮＤＩＦ”、“ＷＥＮＤ”等.3.条件分支结构的方向要准确.4.循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错.另外计数变量一般只负责计数任务，在程序中若对其进行调用，需注意不要让其值发生改变（除自加以外的）.5.循环结构中循环的次数要严格把握，区分“＜”与“＜＝”等.循环变量的取值与循环结构（当型与直到型）有关，需区分清楚.另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的.6.程序或程序框图不要出现死循环（无限步的循环）.7.进位制中，n进位制的数中不会出现大于等于n的数字.【考点演练】例1.给出以下算法:S1X=3，S=0S2X=X+2S3S=S+XS4S≥2007？如果S≥2007，执行S5；否则执行S2S5输出XS6结束用心爱心专心则算法完成后，输出的X的值等于。解析：根据该算法知，X的值构成了一个等差数列{}，S的值是等差数列{}的前n项和，且，又S≥2007，故n≥44,=89。所以应填89。例2：给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能，则（1）（2）。答案：(1)i<=30?(2)p=p+i例3：计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B是（）.（A）6E（Ｂ）72（Ｃ）5F（Ｄ）B0解析：A×B用十进制可以表示为10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用十六进制表示为6E，故选（A）.例4这是一个计算机程序的操作说明：（1）初始值为x＝1，y＝1，z＝0，n＝0；（2）n＝n＋1（将当前n＋1的值赋予新的n）；（3）x＝x＋2（将当前x＋2的值赋予新的x）；（4）y＝2y（将当前2y的值赋予新的y）；（5）z＝z＋xy（将当前z＋xy的值赋予新的z）；（6）如果z>7000，则执行语句（7），否则返回语句（2）继续进行；（7）打印n，z；（8）程序终止.由语句（7）打印出的数值为_____、_____.写出计算过程.分析：本题涉及到程序中的赋值语句和循环语句，需要对赋值语句中“＝”正确理解，“＝”不同于数学中的等于号，赋值语句是将赋值号右边的表示式的值赋给赋值号左边的变量，再结合数列求和的知识解决.用心爱心专心十六进行制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415解：设时，的值分别，依题意，，，所以是等差数列，且；。所以数列是等比数列，且；。所以，于是，。以上两式相减，得。依题意，程序终止时，。即从而可以求得。【基础演练】1．如图，该程序运行后输出的结果为()A．1B．10C．19D．28【答案】C用心爱心专心2．如图所示的算法流程图中（注：“”也可写...