高考数学二轮复习 分层特训卷 主观题专练 概率与统计（15） 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

概率与统计(15)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·石家庄高中毕业班教学质量检测]已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于8件B．合格产品多于8件C．合格产品正好是8件D．合格产品可能是8件答案：D解析：产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D.2．[2018·全国卷Ⅲ]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7答案：B解析：由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4.3．[2019·重庆九校联考]若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()A．EB．FC．GD．H答案：D解析：由图知复数z＝3＋i，则＝＝＝2－i，所以复数所对应的点是H，故选D.4．[2019·江西鹰潭质检]随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则两道选择题至少猜对一道的概率为()A.B.C.D.答案：B解析：每道题猜对的概率为0.25＝，猜错的概率为，由独立事件的概率计算公式得，两道题都猜错的概率为×＝，故两道选择题至少猜对一道的概率为1－＝，故选B.5．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关答案：C解析：因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关．6．[2019·郑州市第一次质量预测]若复数z满足(3＋4i)z＝25i，其中i为虚数单位，则的虚部是()A．3iB．－3iC．3D．－3答案：D解析：因为(3＋4i)z＝25i，所以z＝＝＝＝4＋3i，所以＝4－3i，所以的虚部为－3，故选D.7.[2019·福州四校高三年级联考]如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点在上任取一点C作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率是()A.B.C.D.答案：A解析：记事件T是“作射线OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°”，如图，记的三等分点为M，N，连接OM，ON，则∠AON＝∠BOM＝∠MON＝30°，则符合条件的射线OC应落在扇形MON中，所以P(T)＝＝＝，故选A.8．[2019·河南洛阳尖子生第二次联考，数学运算]已知x与y之间的一组数据如表：x0123ym35.57已求得y关于x的线性回归方程为y＝2.1x＋0.85，则m的值为()A．1B．0.85C．0.7D．0.5答案：D解析：＝＝1.5，＝＝，因为点(，)在回归直线上，所以＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故选D.9．[2019·江西南城一中、高安中学等九校3月联考]随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝，得K2＝≈9.616.参照下表，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”答案：C解析：K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.10.[2019·西宁市高三年级复习检测]古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和抛物线所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四．”如图，已知直线x＝2交抛物线y2＝4x于A，B两点，点A，B在y轴上的射影分别为D，C.从长方形ABCD中任取一点，则根据阿基米德这一理论，该点位于阴影部分的概率为()A.B.C.D.答案：C解析：本题考查数学文化，几何概型概率的求法．由题意，在抛物线y2＝4x中，取x＝2，可得y＝±2，∴S矩形ABCD＝2×2×2＝8，由阿基米德理论可得弓形面积为××4×2＝，则阴影部分的面积S＝8－＝.由测度比为面积比可得，该点位于阴影部分的概率为＝，故选C.11．[2019·山东济南质量评估]如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，三...