宜宾市数学（理科）高三后期练习题（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知全集是实数集R，M＝{x|x≤1}，N＝{1,2,3,4}，则(∁RM)∩N等于()A．{4}B．{3,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}2．若复数z满足＝2i，则z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知幂函数的图像过点，则的值为（）A.B.2C.4D.4．命题“.，都有ln(x2+1)>0”的否定为（）A，都有ln(x2+1)≤0B，使得ln(x02+1)>0C，都有ln(x2+l)<0D，使得ln(x02+1)≤05．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()6．函数)2||00)sin()(，，（AxAxf的部分图象如图示，则将)(xfy的图象向右平移6个单位后，得到图象解析式为（）A.xy2sinB.xy2cosC.)32sin(xyD.)62sin(xy17．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A.12种B.18种C.36种D.54种8.已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是()A．2－B．1－C．2－D．1－9.已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(1,1＋)D．(2,1＋)10.若存在区间，使得函数定义域为时，其值域为，则称区间为函数的“倍区间”．已知函数，则的“5倍区间”的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．若，则12.已知,sin3cos10R，则tan_________13.向量a，b的夹角为，且|a|=2，|b|=1，则向量a在b方向上的投影为14.某程序框图如图所示，执行该框图后输出的结果i的值为______________15.已知定义在[1,+∞）上的函数，给出下列结论：①函数f(x)的值域为[0,4];②关于x的方程有2n+4个不相等的实数根；③当x时，函数f(x)的图像与x轴围成的图形面积为S，则S=2；④存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_______.三、解答题（共75分，要有必要的论证或演算过程）16.(本小题满分分)已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求的前项和.17.(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列和数学期望EX.2xyBDFEAO18.(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求函数)(xf的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知内角的对边分别为abc、、，且，若向量(1,sin)mA�与共线，求ab、的值．19.(本小题满分12分)（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点.（I）求证：PA//平面MBQ（II）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；（III）点M在线段PC上，，若平面PAD平面ABCD，且2PAPDAD，求二面角MBQC的大小.20.(本小题满分13分)设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与直线相交于点D，与椭圆相交于两点.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值.321.(本小题满分14分)已知函数的图像在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；（Ⅲ）若曲线上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.4宜宾市高2012级数学（理科）高三后期练习题（二）参考答案一、选择题题号12345678910答案CBBDDDBBBD二、填空题11.0；12.；13.；14.6；15.①③.16.解：（I）设等比数列的公比为是和的等差中项，……2分………4分…………………6分（II）.……….8分………..9分……….11分……12分17.解：（I）由于甲组...
