第九单元解三角形注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在ABC△中，sinsinAB，则A与B的大小关系为（）A．ABB．ABC．ABD．不确定2．ABC△的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知6a，3c，2cos3A，则b（）A．3B．1C．1或3D．无解3．在ABC△中，coscosabAB，则ABC△一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4．ABC△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，3a，2b，π4B，则A（）A．π6B．π3C．π3或2π3D．π6或5π65．已知ABC△中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，222abcbc，4bc，则ABC△的面积为（）A．12B．1C．3D．26．在ABC△中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S表示ABC△的面积，若22214Sbca，则A（）A．90B．60C．45D．307．在ABC△中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若2bac，30A，则sinbBc（）A．12B．22C．32D．348．在ABC△中，60B，2bac，则ABC△一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形9．在ABC△中，π3A，2AB，其面积等于32，则BC等于（）A．3B．7C．3D．710．在ABC△中，已知三边3a，5b，6c，则ABC△是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定11．如图，无人机在离地面高200m的处，观测到山顶M处的仰角为15、山脚C处的俯角为45，已知60MCN，则山的高度MN为（）A．300mB．3003mC．2003mD．275m12．在ABC△中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且222bcabc，若2sinsinsinBCA，则ABC△的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．在ABC△中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a，60A，则sinbB________．14．在ABC△中，若5b，π4B，tan2A，则a____．15．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是__________．16．在ABC△中，三个角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则ABC△的形状为_______．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）117．（10分）在ABC△中，已知8cmb，3ccm，3cos16A（1）求a的值，并判定ABC△的形状；（2）求ABC△的面积．18．（12分）在ABC△中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sin3sinbAcB，3a，2cos3B．（1）求b的值；（2）求πsin23B的值．19．（12分）已知锐角ABC△的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且32sinabA（1）求B的大小；（2）若227ac，且ABC△的面积为3，求b的值．220．（12分）已知a、b、c分别为ABC△三个内角A、B、C的对边，且满足4cos5B，2b．（1）若π4A，求a的值；（2）若ABC△的面积为3，求证ABC△为等腰三角形．21．（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD的长．322．（12分）在ABC△中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量sinsinsinsinBCAB，m，sinsinsinBCA，n，且mn．（1）求角C的大小；（2）求sinsinAB的取值范围．4教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第九单元解三角形一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【...
