7.3正切函数的诱导公式课后篇巩固探究1.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是()A.-B.-C.±D.±解析∵角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),∴tanα=,∴tan(180°-α)=-tanα=-.答案A2.给出下列各函数值,其中符号为负的是()A.sin(-1000°)B.cos(-2200°)C.tan(-10)D.解析sin(-1000°)=sin(-3×360°+80°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos2200°=cos(6×360°+40°)=cos40°>0;tan(-10)=-tan10<0;sin>0,cosπ=-1<0,tan=tan<0,故>0.答案C3.已知tan(π+α)+=2,则tan(π-α)=()A.2B.-2C.1D.-1解析由已知可得tanα+=2,解得tanα=1.于是tan(π-α)=-tanα=-1.答案D4.导学号93774027设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b解析∵b=cos55°=sin35°>sin33°=a,∴b>a.又∵c=tan35°=>sin35°=cos55°=b,∴c>b.∴c>b>a.故选C.答案C5.sin·cos·tan的值是()A.-B.1C.-D.解析原式=sin·cos·tan=-sin=-×(-)=-.故选A.答案A6.tan=.解析tan=-tan=-tan=-tan=tan.答案7.已知tan(π-x)=,则tan(x-3π)=.解析由tan(π-x)=知,tanx=-,故tan(x-3π)=-tan(3π-x)=tanx=-.答案-8.log4+log9=.解析∵sin=sin=sin,tan=-tan=tan,∴log4+log9=log4+log9=lo=-=-.答案-9.求下列各式的值:(1)cos+tan;(2)sin810°+tan765°+tan1125°+cos360°.解(1)cos+tan2=cos+tan=cos+tan=+1=.(2)原式=sin(2×360°+90°)+tan(2×360°+45°)+tan(3×360°+45°)+cos(0°+360°)=sin90°+tan45°+tan45°+cos0°=4.10.导学号93774028设tan=a,求的值.解∵tan=tan=tan=a,∴原式==.11.导学号93774029求证:当k=2或3时,.证明当k=2时,左边==右边.当k=3时,左边=====右边.故当k=2或3时,原等式成立.34
