题组层级快练(八十六)1.商场在2014年国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元答案C解析由=,得10万元,故选C.2.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是()A.57.2,3.6B.57.2,56.4C.62.8,63.6D.62.8,3.6答案D解析平均数增加60,即为62.8.方差=∑[(ai+60)-(+60)]2=∑(ai-)2=3.6,故选D.3.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差答案D解析只有标准差不变,其中众数、平均数和中位数都加2.4.(2013·辽宁)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.60答案B解析由频率分布直方图,得低于60分的同学所占频率为(0.005+0.01)×20=0.3,故该班的学生人数为=50.故选B.5.(2014·山东理)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()A.6B.8C.12D.18答案C解析第一组和第二组的频率之和为0.4,故样本容量为=50,第三组的频率为0.36,故第三组的人数为50×0.36=18,故第三组中有疗效的人数为18-6=12.6.(2015·荆州市质检)已知一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14,中位数为5,则这组数据的平均数和方差分别为()A.5,24B.5,24C.4,25D.4,25答案A7.如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为SA和SB,则()A.A>B,SA>SBB.ASBC.A>B,SASB,故选B.8.(2015·南昌一模)甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示如图,若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列结论正确的是()A.x甲>x乙,甲比乙成绩稳定B.x甲>x乙,乙比甲成绩稳定C.x甲x乙;s=[(88-90)2+(89-90)2+(92-90)2+(91-90)2]=2,s=[(83-87)2+(84-87)2+(88-87)2+(89-87)2+(91-87)2]=9.2,s83+83+87+99+90+a,解得8>a,即得0≤a≤7且a∈N,∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P==.11.某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:数学成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[9...