一、选择题疯狂专练2复数1．设为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．设复数满足，则（）A．B．C．D．4．已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点是，则（）A．B．C．D．5．如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A．B．C．D．6．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．复数满足（，是虚数单位），若复数的实部与虚部相等，则等于（）A．B．C．D．二、填空题8．复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．9．方程的一个根是（）A．B．C．D．10．下列命题中正确的是（）A．复数的实部是，虚部是B．若，则C．若是纯虚数，则实数D．两个虚数不能比较大小11．已知复数，满足，那么在复平面上对应的点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．已知为虚数单位，现有下面四个命题：复数与，在复平面内对应的点关于实轴对称；：若复数满足，则为纯虚数；：若复数，满足，则；：若复数满足，则．其中的真命题为（）A．，B．，C．，D．，13．已知复数，，且是实数，则实数等于．14．若复数满足，则的虚部为．15．计算：．16．的值是．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】．2．【答案】A【解析】由题意知，即，故实数的取值范围为．3．【答案】C【解析】由，得，∴．4．【答案】C【解析】∵复数在复平面内对应的点是，∴，∴．5．【答案】C【解析】∵，依题意复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，∴，∴．故选C．6．【答案】D【解析】设，，∴，．∴在复平面内对应的点位于第四象限．7．【答案】D【解析】∵，∴，∵复数的实部与虚部相等，∴．8．【答案】A【解析】由题意有，则，据此可得复数的虚部是．9．【答案】A【解析】解方程得，故选A．10．【答案】D【解析】在A中忽略了，这一条件，若，，则，此复数的实部为，虚部为，而非实部为，虚部为，故A错误；在B中，当，时，，故B错误；在C中，当时，，是实数，故C错误；D正确．11．【答案】D【解析】已知复数，满足，∴，即，∴在复平面上对应的点的轨迹是抛物线．二、填空题12．【答案】B【解析】对于与在复平面内对应的点关于虚轴对称，所以错误；对于：由，则为纯虚数，所以正确；对于：若，，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，所以不正确，正确，故选B．13．【答案】【解析】已知复数，，则，∵是实数，∴，即．14．【答案】【解析】∵，由，得，即．∴的虚部为．15．【答案】【解析】．16．【答案】【解析】，，，成等比数列，∴原式．
