课时分层作业(八)双曲线的标准方程(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、填空题1．双曲线－＝1上的一点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为________．[解析]不妨设PF1＝11，则由双曲线定义知，|PF1－PF2|＝2a＝10，∴PF2＝1或PF2＝21.而F1F2＝14，∴当PF2＝1时，PF1＋PF2＝1＋11＜14＝F1F2，故PF2＝1应舍去．[答案]212．双曲线－＝1的焦距是________．[解析]由题意，得c＝＝4，所以焦距为2c＝8.[答案]83．已知F1，F2是双曲线－＝1的左，右焦点，P是双曲线右支上一点，M是PF1的中点，若OM＝1，则PF1的值为________．[解析]因为M是PF1的中点，所以PF2＝2OM＝2，又由双曲线的定义知：PF1－PF2＝2a＝8，所以PF1＝10.[答案]104．焦点分别是(0，－2)，(0,2)，且经过点P(－3,2)的双曲线的标准方程是________．[解析]由题意，焦点在y轴上，且c＝2，可设双曲线方程为－＝1(0
