§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.平面区域问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组;②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组理解2016浙江,3;2016山东,4;2015课标Ⅰ,15;2014课标Ⅰ,9选择题填空题★★★2.线性规划问题会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决理解2017课标全国Ⅱ,5;2017课标全国Ⅰ,14;2017课标全国Ⅲ,13;2016课标全国Ⅲ,13选择题填空题★★★分析解读1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题.五年高考考点一平面区域问题1.(2016山东,4,5分)若变量x,y满足则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.12答案C2.(2016浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=()A.2B.4C.3D.6答案C3.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组的解集记为D.有下面四个命题:p1:(x,y)∈D,x+2y≥-2,∀p2:(x,y)∈D,x+2y≥2,∃p3:(x,y)∈D,x+2y≤3,∀p4:(x,y)∈D,x+2y≤-1.∃其中的真命题是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3答案B4.(2015课标Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件则的最大值为.答案3教师用书专用(5—6)5.(2013山东,6,5分)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()A.2B.1C.-D.-1答案C6.(2013安徽,9,5分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足||=||=·=2,则点集{P|=λ+μ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的区域的面积是()A.2B.2C.4D.4答案D考点二线性规划问题1.(2017浙江,4,5分)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是()A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)答案D2.(2017山东,4,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.0B.2C.5D.6答案C3.(2015陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案D4.(2017课标全国Ⅰ,14,5分)设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为.答案-55.(2017课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为.答案-16.(2016课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.答案教师用书专用(7—26)7.(2017北京,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9答案D8.(2017天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为()A.B.1C.D.3答案D9.(2016天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+5y的最小值为()A.-4B.6C.10D.17答案B10.(2016北京,2,5分)若x,y满足则2x+y的最大值为()A.0B.3C.4D.5答案C11.(2015天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为()A.3B.4C.18D.402答案C12.(2015山东,6,5分)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=()A.3B.2C.-2D.-3答案B13.(2015北京,2,5分)若x,y满足则z=x+2y的最大值为()A.0B.1C.D.2答案D14.(2015福建,5,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于()A.-B.-2C.-D.2答案A15.(2015广东,6,5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为()A.4B.C.6D.答案B16.(2014天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为()A.2B.3C.4D.5答案B17.(2014北京,6,5分)若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为()A.2B.-2C.D.-答案D18.(2014安徽,5,5分)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解,则实数a的值为()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-1答案D19.(2014广东,3,5分)若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=()A.5B.6C.7D.8答案B20.(2013天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为()A.-7B.-4C.1D.2答案A21.(2013北京,8,5分)设关于x,y的不等...
