浙江省富阳市场口中学高三数学等比数列复习练习1．在公比为正数的等比数列中，a1＋a2＝2，a3＋a4＝8，则S8等于()A．21B．42C．135D．1702．如果等比数列{an}中，a3·a4·a5·a6·a7＝4，那么a5等于()A．2B.C．±2D．±3．在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q等于()A．3B．－3C．－1D．14．在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数()A．4B．5C．6D．75．数列{an}的前n项和为Sn＝4n＋b(b是常数，n∈N*)，若这个数列是等比数列，则b等于()A．－1B．0C．1D．46．一正数等比数列前11项的几何平均数为32，从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32，那么抽去的这一项是()A．第6项B．第7项C．第9项D．第11项7．设a1＝2，数列{1＋2an}是公比为2的等比数列，则a6＝()A．31.5B．160C．79.5D．159.58．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是()A.B.C.D.9．设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai＋1的矩形面积(i＝1,2，…)，则{An}为等比数列的充要条件是()A．{an}是等比数列B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…a2n，…是等比数列C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…a2n，…均是等比数列D．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…a2n，…均是等比数列，且公比相同10．等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a99a100－1>0，<0.给出下列结论：①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是()A．①②④B．②④C．①②D．①②③④11．等比数列{an}满足：a1＋a6＝11，a3·a4＝，且公比q∈(0,1)，则数列{an}的通项公式为________．12．已知等比数列{an}的公比为正数，且a2·a2n＋2＝2a，a2＝2，则a1＝________.13．已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为的等比数列，那么an＝________.14．设项数为8的等比数列的中间两项与2x2＋7x＋4＝0的两根相等，则数列的各项相乘的积为________．15．等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则公比q＝________.16．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y＝bx＋r(b>0且b≠1，b，r均为常数)的图像上，则r的值为．17．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范围是________．18．已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1＝a(a>0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3.1(1)若a＝1，求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}唯一，求a的值．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*有an＋Sn＝n.(1)设bn＝an－1，求证：数列{bn}是等比数列；(2)设c1＝a1且cn＝an－an－1(n≥2)，求{cn}的通项公式．20．已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn}是等比数列；(3)若cn＝an·bn，求证：cn＋1
