阶段检测卷(三)(数列)时间：50分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中.1.数列，，，，…的一个通项公式为()A.an＝B.an＝C.an＝D.an＝2.(2019年湖南长沙模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A.6B.7C.8D.93.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和则的值为()A.－2B.－3C.2D.34.(2017年湖北孝感一模)一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝5，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本数据的中位数是()A.6B.7C.8D.95.(2019年浙江温州模拟)等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值是()A.14B.15C.16D.176.(2019年浙江)设a，b∈R，数列{an}中，a1＝a，an＋1＝a＋b，n∈N*，则()A.当b＝，a10>10B.当b＝，a10>10C.当b＝－2，a10>10D.当b＝－4，a10>10二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项填入题后的括号中.7.设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S8，则下列结论正确的是()A.d<0B.a7＝0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值8.已知数列{an}为等差数列，a1＝1，且a2，a4，a8是一个等比数列中的相邻三项，记bn＝anqan(q≠0,1)，则{bn}的前n项和可能是()A.nB.nqC.D.三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.9.已知公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝q3，则q的值为________.10.(2019年新课标Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，a1≠0，a2＝3a1，则＝__________.11.已知在等差数列{an}中，前n项的和为Sn，S6>S7>S5，则：①数列的公差d<0；②S11>0；③S12<0；④S13<0；⑤S8>S6；⑥S8>S3.其中正确的是______________.(只填序号)四、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)已知等差数列{an}的公差为2，等比数列{bn}的公比为2，且anbn＝n·2n.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)令cn＝，记数列{cn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.13.(20分)(2017年山东)已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3.(1)求数列{an}的通项公式；(2){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n＋1＝bnbn＋1，求数列的前n项和Tn.阶段检测卷(三)1．C2．A解析：由a4＋a6＝2a5＝－6得a5＝－3，则公差为＝2，∴由an＝－11＋(n－1)×2＝2n－13≤0得n≤，∴前6项和最小．选A.3．C解析：由题意可设公差为d，则由a＝a1a4得(a1＋2d)2＝a1(a1＋3d)，即4d2＝－a1d， d≠0∴a1＝－4d，∴＝＝＝2，故选C.4．C5．C解析： {an}是等差数列，∴a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝5a8＝120，∴a8＝24.∴a9－a11＝a8＋d－(a8＋3d)＝a8＝16.故选C.6．A解析：对于B，令x2－x＋＝0，得x＝，取a1＝，∴a2＝，…，an＝＜10，∴当b＝时，a10＜10，故B错误；对于C，令x2－x－2＝0，得x＝2或x＝－1，取a1＝2，∴a2＝2，…，an＝2＜10，∴当b＝－2时，a10＜10，故C错误；对于D，令x2－x－4＝0，得x＝，取a1＝，∴a2＝，…，an＝＜10，∴当b＝－4时，a10＜10，故D错误；对于A，a2＝a2＋≥，a3＝2＋≥，a4＝2＋≥＋＝＞1，an＋1－an＞0，{an}递增，当n≥4时，＝an＋＞1＋＝，∴∴＝＞6，∴a10＞＞10.故A正确．故选A.7．ABD8．BD解析：设等差数列{an}的公差为d，又a1＝1，且a2，a4，a8是一个等比数列中的相邻三项，∴a＝a2a8，即(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋7d)，化简得d(d－1)＝0，∴d＝0或1，故an＝1或an＝n，∴bn＝q或bn＝nqn，设的前n项和为Sn，①当bn＝q时，Sn＝nq；②当bn＝nqn时，Sn＝1×q＋2×q2＋3×q3＋…＋n×qn(1)，qSn＝1×q2＋2×q3＋3×q4＋…＋n×qn＋1(2)，(1)－(2)得：(1－q)Sn＝q＋q2＋q3＋…＋qn－n×qn＋1＝－n×qn＋1，∴Sn＝－＝.故选BD.9.解析：显然q≠1，否则＝q3不成立，故＝q3⇒8q6－q3＝0⇒q＝，故q的值为.10．4解析：因a2＝3a1，∴a1＋d＝3a1，即2a1＝d，∴＝＝＝4.11．①②④⑥解析：S6>S7>S5...
