湖南省衡阳市高三数学第一次联考（一模）试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016届高中毕业班联考试卷（一）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知、，是虚数单位，若，则A.B.C.D.3.已知命题：；命题：.则下面结论正确的是A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是假命题4.如图1是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分平均数分别为、，中位数分别为、，则A.，B.，C.，D.，5.“”是“直线与直线垂直”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数、满足，设函数，则使的概率为A.B.C.D.7.已知为坐标原点，点的坐标为，在平面区域上取一点，则使取得最小值时，点的坐标是图1图2A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.9.在中，，，点满足，则等于A.B.2C.3D.410.已知角的终边经过点，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为A.B.C.D.11.已知双曲线：的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的右支相交于、两点，且点的横坐标为，则的周长为A.B.C.D.12.函数的定义域为，图象如图3所示；函数的定义域为，图象如图4所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则A.14B.12C.10D.8第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分.第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.xxyy-1O1-2-1O122-2-11图3图4第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共四小题，每小题5分.13.已知下面四个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.其中所有真命题的序号是.14.执行图5的程序框图，则输出的值为.15.如图6，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，，，，且与互补，则的长为_______.16.设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）图5图6据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图.⑴求频率分布直方图中的值.⑵为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿.请根据抽样数据估计该校1600名新生中有多少学生可申请在校内住宿.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.⑴求数列的通项公式；⑵设，求使对任意恒成立的实数的取值范围.19．（本小题满分12分）如图8，在多面体中，平面，∥，平面平面，，，.⑴求证：∥；⑵求三棱锥的体积.图7图820.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，其左右焦点分别为、，，设点、是椭圆上不同两点，且这两点分别与坐标原点的连线的斜率之积为.⑴求椭圆的方程；⑵求证：为定值，并求该定值.21.（本小题满分12分）已知函数.⑴当时，求函数的单调递减区间；⑵当时，设函数.若函数在区间上有两个0点，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图9所示，交圆于两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.⑴求证：为圆的直径；⑵若，求弦的长.图923.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.⑴把的参数方程化为极坐标方程；⑵求与交点的极坐标（.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数，其中.⑴当时，求不等式的解集；⑵若函数的图象与、轴围成的...