专题20高考数学仿真押题试卷（二十）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．，D．【解析】解：，，则【答案】．2．已知向量，，若，则A．1B．C．D．【解析】解：，，若，则，，【答案】．3．已知是第二象限角，若，则A．B．C．D．【解析】解：是第二象限角，若可得，所以．【答案】．4．等差数列的前项和为，若与的等差中项为10，则A．200B．100C．50D．25【解析】解：由等差数列的性质可得：，则．【答案】．5．已知、是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则且；④若，，则．其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．3【解析】解：①若，，则与平行或异面，故不正确；②若，，则与可能相交或平行，故不正确；③若，，则且，也可能在平面内，故不正确；④若，，则，垂直与同一直线的两平面平行，故正确【答案】．6．执行如图所示的程序框图，则输出的值是A．11B．9C．7D．5【解析】解：模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，此时，满足条件，退出循环，输出的值为7．【答案】．7．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，且，为的中点，则异面直线与夹角的余弦值为A．B．C．D．【解析】解：以为原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系，设，则，0，，，0，，，0，，，1，，，则，，1，，设异面直线与夹角为，则．异面直线与夹角的余弦值为．【答案】．8．设且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】解：充分性：当时，“”时“”故充分性不成立．必要性：当时，若，则，故充分性不成立．综上，“”是“”的既不充分也不必要条件．【答案】．9．某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A．B．C．D．【解析】解：由题意可知几何体的直观图如图是正方体的一部分，三棱锥，正方体的棱长为1，所以几何体的表面积为：．【答案】．10．程序框图如图，若输入的，则输出的结果为A．B．1010C．D．1012【解析】解：模拟程序的运行，可得，，执行循环体，，，满足条件，执行循环体，，，满足条件，执行循环体，，，满足条件，执行循环体，，，由于，观察规律可知，满足条件，执行循环体，，，此时，不满足条件，退出循环，输出．【答案】．11．将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数互不相同”，“至多出现一个奇数”，则概率等于A．B．C．D．【解析】解：将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数互不相同”，“至多出现一个奇数”，基本事件总数，包含的基本事件个数，概率．【答案】．12．已知定义在上的连续可导函数无极值，且，，若在上与函数的单调性相同，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，【解析】解：定义在上的连续可导函数无极值，方程无解，即为上的单调函数，，则为定值，设，则，易知为上的减函数，，，又与的单调性相同，在上单调递减，则当，恒成立，即，当，则，，则当时，取得最大值2，此时取得最小值，即，即实数的取值范围是，，【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数在处切线方程是．【解析】解：函数的导数为，切线的斜率（1），切点坐标为，切线方程为，即．故答案为：．14．已知是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是．【解析】解：抛物线的焦点坐标，是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值，就是的...
