和平中学高一数学训练5一．选择题1.已知，，则等于（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知集合都是非空集合，，，，则一定有（）A.B.C.D.4.已知集合，，且，则满足上述条件的集合的个数是（）A.1B.2C.3D.45.如果，则集合的关系是（）A.B.C.D.二．填空题6.集合，，则，。7.若，则。8.设集合，，则满足的集合的个数是_________。三．解答题9.设，（1）为何值时，集合有两个元素；（2）为何值时，至多有一个元素。和平中学高一数学训练6一．选择题1.设集合，，则的元素个数是（）A.11B.10C.15D.162.设，，若，则集合等于（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.二．填空题4.设方程的解集为，方程的解集为，若，则。5.若集合，，若，且，则。三．解答题6.已知集合，，若，求实数的取值范围。7.某班有学生50人，学校开设甲、乙、丙三门选修课程，选修甲课程的有38，选修乙课程的有35人，选修丙课程的有31人，兼选甲、乙两门的有29人，兼选甲、丙两门的有28人，兼选乙、丙两门的有26人，甲、乙、丙三门均选的有24人，问此班三门均未选的有多少人？和平中学高一数学训练51.D找不到一个四边形既是平行四边形，又是梯形，即集合没有公共元素，故交集为空集，选D。2.C因为，解不等式得；又，解不等式得，故，选C。3.B作韦恩图如下：由图易知，故选B。4.D因为，即，而且，因此集合或或或，选D。5.D因为，所有任意，反之则必存在，但，故，选D。6.；借助一个数轴，易知，。7.因为，即或；若，满足条件；若，不符号题意，舍去。故。8.2个集合的元素是直线与的交点，所有满足的集合或。9.（1）有两个元素，即有两组解。即有两解。所以。（2）至多有一个元素，即无解或只有一组解。也就是一元二次方程无实根或有两个相等的实根，只要即。和平中学高一数学训练61.D,,故元素个数为16，选D。2.A因为，故是方程与的根，代入求得，进而解得两方程的解分别为和。故，选A。3.B由并集和交集的性质知，，选B。4.1；0因为，即1是方程和方程的解，代入即可求得。5.；40因为，，所以方程有两不等根。由韦达定理易知。6.解：因为，即方程没有实数根或只有非正根。若方程没有实数根，即；若方程只有非正实根，即满足条件：。综上，的取值范围是。7.解：设选修甲、乙、丙三门课的同学分别组成集合A、B、C，全班同学组成的集合为U，则画出韦恩图（如图）。选甲、乙而不选丙的有a＝29-24＝5人；选甲、丙而不选乙的有b＝28-24＝4人；选乙、丙而不选甲的有c＝26-24＝2人；仅选乙的有d＝35-24-a-c＝4人；仅选丙的有e＝31-24-b-c＝1人；仅选甲的有38-24-a-b＝5人；由此可知三门都不选的有50-24-a-b-c-d-e-f＝5人。
