高考数学二轮复习函数与导数知识归纳一、知识总结归纳1．了解映射的概念，深化对函数概念的理解，明确函数三要素的作用，并能以此为指导正确理解函数与其反函数的关系及其图象的关系．2．系统归纳求函数定义域、值域、解析式、反函数的基本方法．在熟练有关技能的同时，注意对换元、待定系数法等数学思想方法的运用．3．函数的性质（1）函数的概念：定义域、值域、对应法则、反函数、复合函数、分段函数；（2）函数的性质：单调性、奇偶性、有界性、极（最）值性、对称性、周期性等；（3）函数对称性与周期性的几个结论：①设函数y=f(x)的定义域为R，且满足条件f(a+x)=f(b－x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=对称；②定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x－b)，则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数；③定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称；④若y=f(x)既关于直线x=a对称，又关于x=b（a≠b）对称，则y=f(x)一定是周期函数，且T=2|a－b|是它的一个周期；⑤若y=f(x)既关于直线x=a对称，又关于点(b,c)中心对称，则y=f(x)一定是周期函数，且T=4|a－b|是它的一个周期。（4）函数的奇偶性与单调性：①奇函数与偶函数的定义域关于原点对称，图像分别关于原点与y轴对称；②任意定义在R上的函数f(x)都可以惟一地表示成一个奇函数与一个偶函数的和。即f(x)=+③若奇函数f(x)在区间[a,b](0≤af(b)，则a>b;函数f(x)在R上单调递减，若f(a)>f(b)，则a|β+|;用心爱心专心122号编辑3当a>0时，f(α)
