第七章不等式第1讲一元二次不等式及其解法一、填空题1．不等式≤x－2的解集是________．解析(1)当x－2>0，即x>2时⇔(x－2)2≥4，∴x≥4.(2)当x－2<0，即x<2时⇔(x－2)2≤4，∴0≤x<2.答案{x|0≤x<2或x≥4}2．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．解析不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16＞0，∴a＜－4或a＞4.答案(－∞，－4)∪(4，＋∞)3．若函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x＋6)＋f(x)＜2f(4)的解集为________．解析由已知得f(x＋6)＋f(x)＝f[(x＋6)x]，2f(4)＝f(16)．根据单调性得(x＋6)x＜16，解得－8＜x＜2.又x＋6＞0，x＞0，所以0＜x＜2.答案{x|0＜x＜2}4．已知实数x，y满足1≤≤4，2≤≤3，则xy的取值范围是________．解析xy＝·， 1≤≤4，≤≤，∴≤xy≤2.答案5．已知函数f(x)＝则f(x)＞x的解集为________．解析由题意知或解得x＜0或x＞0，即x≠0.答案{x|x≠0}6．已知函数f(x)＝x2－|x|，若f(－m2－1)1且f(x)在[1，＋∞)上为增函数，所以m2＋1<2，解得－1
