【与名师对话】2016版高考数学一轮复习7.3空间点、直线、平面之间的位置关系随堂训练文1．和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A．异面B．相交C．平行D．异面或相交解析：当两条直线无公共点时，可知两直线异面；当两异面直线中的一条直线与两条直线交于一点时，可知两直线相交，选D.答案：D2.如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()A．点AB．点BC．点C但不过点MD．点C和点M解析：∵AB⊂γ，M∈AB，∴M∈γ.又C∈γ，M，C∈β，∴γ与β的交线必通过点C和点M.选D.答案：D3．若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则()A．过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l、m都异面解析：对于选项A，若过点P有直线n与l，m都平行，则l∥m，这与l，m异面矛盾；对于选项B，过点P与l、m都垂直的直线，即过P且与l、m的公垂线段平行的那一条直线；对于选项C，过点P与l、m都相交的直线有一条或零条；对于选项D，过点P与l、m都异面的直线可能有无数条.答案：B4．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则直线PC与AB所成角的大小是________．1解析：分别取PA，AC，CB的中点F，D，E，连接FD，DE，EF，AE，则∠FDE是直线PC与AB所成角或其补角．设PA＝AC＝BC＝2a，在△FDE中，易求得FD＝a，DE＝a，FE＝a，根据余弦定理，得cos∠FDE＝＝－，所以∠FDE＝120°.所以PC与AB所成角的大小是60°.答案：60°2
