一、选择题疯狂专练18解三角形1．在中，，，，则（）A．B．C．D．2．设的内角所对边的长分别是，且，，，则（）A．B．C．D．3．中，若，，，则（）A．B．C．D．4．已知的内角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．5．在中，角所对的边长分别为．若，，则（）A．B．C．D．与的大小关系不能确定6．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为（）A．B．C．D．7．三角形的面积是，，，为钝角，则（）A．C．2D．18．在中，所对的边分别为，且，当函数取到最大值时的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．中，，，分别为内角，，所对的边长．已知，，，则的面积是（）A．B．C．D．10．已知在中，角所对的边分别是，，，的周长的取值范围是（）A．B．C．D．11．在中，所对的边分别为，且，若，，则的周长是（）A．B．C．D．12．某新建学校规划如下图五栋建筑的位置，是教学区，是生活区，为读书长廊，为校内的一条快速安全通道，，，，则读书长廊（不考虑宽度）最长为（）二、填空题A．B．C．D．13．在中，，，．则．14．在中，内角的对边，且，已知，则．15．如图中，已知点在边上，ADAC，，，，则的面积是．ABCD16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为．答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】由正弦定理，得，即，所以．2．【答案】B【解析】∵，∴，∴，∵，，∴．3．【答案】A【解析】根据余弦定理可得，解得，，，由正弦定理，得，解得．4．【答案】C【解析】由，得，根据余弦定理，，．5．【答案】B【解析】，，，，，，，．6．【答案】C【解析】，，即，．，，，．7．【答案】A【解析】由面积公式得，∴，是钝角，，在三角形中由余弦定理得．8．【答案】C【解析】．为三角形的内角，所以，．当，即时，取得最大值4，此时该三角形为钝角三角形．9．【答案】D【解析】在中，由题意知，又因为，所有，由正弦定理可得．由，得，由，得，所以．因此，的面积．10．【答案】B【解析】由，可得，即，，，由余弦定理得，，，∴．又，，即的周长的取值范围是．11．【答案】A【解析】由题意知，得，，，即，又，，即．由余弦定理得，化简得．的周长为．12．【答案】C【解析】连接，在中，由余弦定理得，．，，又，，在中由勾股定理得（米），在中，，，由正弦定理得，设，则，，二、填空题∴当，即时，取得最大值，即读书长廊最长为．13．【答案】4【解析】在中，由余弦定理得，即，化简得，解得．14．【答案】【解析】∵，，，又，．15．【答案】【解析】∵，∴，，，由三角形面积公式可得．16．【答案】【解析】，的平分线交于点，，由三角形的面积公式可得，化简得，又，，所以，则，当且仅当时取等号，故的最小值为．
