课时跟踪检测（十二）用样本的数字特征估计总体的数字特征[层级一学业水平达标]1．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．63B．64C．65D．66解析：选A甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是36＋27＝63.2．下列说法中，不正确的是()A．数据2,4,6,8的中位数是4,6B．数据1,2,2,3,4,4的众数是2,4C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是解析：选A数据2,4,6,8的中位数为＝5，显然A是错误的，B、C、D都是正确的．故选A.3．已知一组数据，现将每个数据都加上m，则新的一组数据的平均数与原来一组数的平均数相比()A．扩大到m倍B．增加m倍C．数值不变D．增加m解析：选D设原来一组数据为x1，x2，…，xn，平均数，那么加上m后得到的一组新数据为x1＋m，x2＋m，…，xn＋m，其平均数′＝m＋＝m＋.故答案为D.4．如图是一次考试结果的统计图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为()A．46B．36C．56D．60解析：选A根据题中统计图，可估计有4人成绩在[0,20)之间，其考试分数之和为4×10＝40；有8人成绩在[20,40)之间，其考试分数之和为8×30＝240；有10人成绩在[40,60)之间，其考试分数之和为10×50＝500；有6人成绩在[60,80)之间，其考试分数之和为6×70＝420；有2人成绩在[80,100)之间，其考试分数之和为2×90＝180，由此可知，考生总人数为4＋8＋10＋6＋2＝30，考试总成绩为40＋240＋500＋420＋180＝1380，平均数为＝46.5．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩．解：(1)由图可知众数为65， 第一个小矩形的面积为0.3，∴设中位数为60＋x，则0.3＋x×0.04＝0.5，得x＝5，∴中位数为60＋5＝65.(2)依题意，平均成绩为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67，故平均成绩约为67.[层级二应试能力达标]1.如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A．56分B．57分C．58分D．59分解析：选B易得甲得分的中位数是32，乙得分的中位数是25，其和为32＋25＝57.2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.016解析：选D＝＝9.5，s2＝(0.12×4＋0.22)＝0.016.3．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.A＞B，sA＞sBB.A＜B，sA＞sBC.A＞B，sA＜sBD.A＜B，sA＜sB解析：选B由图易得A＜B，又A波动性大，B波动性小，所以sA＞sB.4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜解析：选D由题目所给的统计图可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5,6，故中位数为me＝＝5.5.又众数为m0＝5，平均值＝(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)＝，∴m0＜me＜.5．五个数1,2,3,4，a的平均数是3，则a＝________，这五个数的标准差是________．解析：由＝3，得a＝5；由s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2，得标准差s＝.答案：56．某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如下表：等待时间(分钟)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25]频数48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值＝________.解析：＝(2.5×4＋7.5×8＋12.5×5＋17.5×2＋22.5×1)＝9.5.答案：9.57．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________．解析：(1)＝(7＋8＋7＋9...
