强化训练04文第I卷（选择题，共计50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1．【2015届湖南省岳阳县一中、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（带解析）】复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C考点：1复数的运算；2复数和复平面内的点一一对应．2．【2015届山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（带解析）】若，则A.B.C.D.【答案】D考点：集合的基本运算3．【2015届山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷（带解析）】已知函数，则的值为A.B.0C.1D.2【答案】D【解析】由题意，得.考点：分段函数.4．【2015届山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（带解析）】命题“为真”是命题“为真”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分，必要条件的判定5．【2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考理科数学试卷（带解析）】设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：等差、等比通项6．【2015届稳派新课程高三2月精品理科数学试卷（带解析）】执行图中的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】考点：程序框图．7．【2015届山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（带解析）】抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.【答案】B考点：抛物线的性质8．【2015届陕西省高三教学质量检测一文科数学试卷（带解析）】一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】考点：1.三视图；2.几何体的体积.9．【2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测文科数学试卷（带解析）】已知=（）A．B．-C．D．2【答案】B考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式10．【2015届广东省珠海一中等六校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）】已知等边的边长为1，则A．B．C．D．【答案】A考点：平面向量的数量积．二、填空题（本题包括2题，共计20分）11．【2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）文科数学试卷（带解析）】在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是．【答案】考点：利用古典概型求随机事件的概率.12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是【答案】（-4,4]【解析】试题分析：由题意可得，，解得，故答案为.考点：对数型的函数在某个区间上单调时对应的参数的取值范围的求解问题.三、解答题（本题包括3题，共计30分）18．【2013-2014学年四川省资阳市高一下学期期末考试数学试卷（带解析）】已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．【答案】（1）；（2）.考点：三角恒等变形.14．【2014-2015学年河南省新野县三中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）】数列记（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；（Ⅱ）求数列的通项公式及数列的前n项和【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．【解析】试题解析：（Ⅰ）由整理得考点：1构造法求数列通项公式;2等比数列的定义,通项公式,前项和公式．15．【2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试文科数学试卷（带解析）】某校从高中部年满16周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）高二：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163高三：157,183,166,179,173,169,163,171,175,178（1）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170的学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率；（2）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论.【答案】（1）；（2）图形见解析，①高三学生的平均身高大于高二学生的平均身高；②高二学生的身高比高三学生的身高更整齐；③高二学生的身高的中位数为169.5cm，高三学生的身高的中位数为172cm；④高二学生的身高基本上是对称的，且大体上集中在均值附近，高三学生的身高的高度较为分散；（2）茎叶图：考点：1.概率；2.茎叶图；3.数据的特征.
