第六章易错题集中心对称与轴对称1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()BABCD加分锦囊：一是要审清题目要求，二是要分清楚中心对称和轴对称图形的判别方法．相似三角形2．已知△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为14，试求AD和AE的长．(1)如图D67(1)，当△ADE∽△ABC时，由相似三角形对应边的比等于相似比知：ADAB＝AEAC＝14，即AD8＝AE6＝14.所以AD＝2，AE＝1.5.(1)(2)图D67(2)如图D67(2)，当△AED∽△ABC时，由相似三角形对应边的比等于相似知：ADAC＝AEAB＝14，即AD6＝AE8＝14.所以AD＝1.5，AE＝2.加分锦囊：题中所给出的以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，仅表明两个三角形具有相似关系，因此，应分类讨论．不能定势地认为是ΔADE∽△ABC.投影的应用3．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖起放置时影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高位2m(如图6－1)，求旗杆的高度．图6－1加分锦囊：误认为旗杆影子落在墙壁上的长即为该部分落在地面上的影长，从而导致错误．解：作CE⊥AB于点E.∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，∴四边形BDCE为矩形．∴CE＝BD＝21m，BE＝DC＝2m.∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，∴11.5＝AE21.解得AE＝14m.∴AB＝14＋2＝16(m)．所以旗杆高16m.
