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高考数学一轮复习 第六章 数列 第4讲 数列的求和配套课时作业 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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第4讲数列的求和配套课时作业1．数列{an}的通项公式为an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝()A．25B．576C．624D．625答案C解析an＝－，所以Sn＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1，令Sn＝24得n＝624.故选C.2．已知数列{an}中的前n项和Sn＝n(n－9)，第k项满足71020，那么n的最小值是()A．7B．8C．9D．10答案D解析an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1.∴Sn＝(21－1)＋(22－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n＝2n＋1－n－2，∴S9＝1013<1020，S10＝2036>1020，∴Sn>1020，n的最小值是10.8．(2019·长郡中学模拟)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且满足a＋a＝a＋a，1则该数列的前10项和S10＝()A．－10B．－5C．0D．5答案C解析设等差数列的公差为d(d≠0)，因为a＋a＝a＋a，所以(a4－a6)(a4＋a6)＝(a7－a5)(a7＋a5)，所以－2d·a5＝2d·a6，于是a5＋a6＝0，所以S10＝＝5(a5＋a6)＝0.故选C.9．(2019·广州模拟)在数列{an}中，已知a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝()A．(2n－1)2B．C．4n－1D．答案D解析由题意得，当n＝1时，a1＝1，当n≥2时，a1＋a2＋…＋an－1＝2n－1－1，则an＝2n－1－(2n－1－1)＝2n－1(n≥2)，n＝1时也成立，所以an＝2n－1，则a＝22n－2，所以数列{a}为首项为1，公比为4的等比数列，所以a＋a＋…＋a＝＝.故选D.10．(2019·福建宁德联考)数列{an}满足a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有am＋n＝am＋an＋mn，则＋＋…＋等于()A.B.C.D.答案A解析因为数列{an}满足a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有am＋n＝am＋an＋mn，所以令m＝1，得an＋1－an＝1＋n，所以an＝(an－an－1)＋…＋(a2－a1)＋a1＝n＋(n－1)＋…＋2＋1＝，所以＝2，所以＋＋…＋＝2×＝2×＝.故选A.11．(2019·金版创新)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2019的值为()A．1009B．1010C．2018D．2019答案B解析因为an＋2Sn－1＝n，n≥2，所以an＋1＋2Sn＝n＋1，n≥1，两式相减得an＋1＋an＝1，n≥2.又a1＝1，所以S2019＝a1＋(a2＋a3)＋…＋(a2018＋a2019)＝1010.故选B.12．(2019·河南百校联盟质检)已知正项数列{an}中，a1＝1，a2＝2,2a＝a＋a(n≥2)，bn＝，记数列{bn}的前n项和为Sn，则S33的值是()A．3B.C．4D．3答案D解析 2a＝a＋a(n≥2)，∴数列{a}为等差数列，其首项为1，公差为22－1＝3.∴a＝1＋3(n－1)＝3n－2. an>0，∴an＝，∴bn＝＝＝(－)，故数列{bn}的前n项和为Sn＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]＝×(－1)．∴S33＝×(－1)＝3.故选D.13．已知数列{an}满足an＝，则数列的前n项和为________．答案解析an＝＝，＝＝4，所求的前n项和为4＝4＝.14．(2019·海口模拟)等...
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