“12＋4”小题综合提速练(五)一、选择题1．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4C．3D．2解析：由题意可得，集合A表示除以3之后余数为2的数，结合题意可得：A∩B＝{8,14}，即集合A∩B中元素的个数为2.答案：D2．若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i解析：(x－i)i＝xi＋1＝y＋2i，根据复数相等的定义，得到：x＝2，y＝1，所以x＋yi＝2＋i.故选B.答案：B3．(2018·海南省八校联考)设D为线段BC的中点，且AB＋AC＝－6AE，则()A.AD＝2AEB.AD＝3AEC.AD＝2EAD.AD＝3EA解析：由D为线段BC的中点，且AB＋AC＝－6AE，得：2AD＝－6AE，AD＝－3AE，即AD＝3EA.故选D.答案：D4．下列选项中，说法正确的是()A．若a＞b＞0，则lna＜lnbB．向量a＝(1，m)，b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1C．命题“∀n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“∀n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”D．已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题解析：A，y＝lnx是增函数，a＞b，所以lna＞lnb，故A不对．B，两个向量垂直的充要条件为x1x2＋y1y2＝0，所以m＋m(2m－1)＝0，m＝0.故B不对．C，该命题的否定是“∃n∈N*,3n≤(n＋2)·2n－1.”D，逆命题为若f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，则若f(a)·f(b)＜0.是假命题，例如正弦函数在(0,2π)上，有一个零点但是f(0)f(2π)＝0.故选D.答案：D5．已知l，m，n是三条直线，α是一个平面，下列命题中正确命题的个数是()①若l⊥α，则l与α相交；②若l∥α，则α内有无数条直线与l平行；③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；④若l∥m，m∥n，l⊥α则n⊥α.A．1B．2C．3D．4解析：①正确；②正确；③若m∥n，则存在l不垂直于α，错误；④正确，所以正确的有3个，故选C.答案：C6．(2018·洛阳市联考)在等比数列{an}中，a2，a16是方程x2＋6x＋2＝0的根，则的值为()A．－B．－C.D．－或解析：由a2，a16是方程x2＋6x＋2＝0的根，可得：a2＋a16＝－6，a2a16＝2，显然两根同为负可知各项均为负值.＝a9＝－＝－.故选B.答案：B7．(2018·石家庄二中模拟)已知某函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是()A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝解析：对于A，f(x)＝为奇函数，图象显然不关于原点对称，不符合题意；对于C，f(x)＝在(1，＋∞)上单调递减，不符合题意；对于D，f(x)＝在(1，＋∞)上单调递减，不符合题意；故选B.答案：B8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．6B．2log23＋1C．2log23＋3D．log23＋1解析：程序运行可得：S＝3，i＝1，满足条件i≤7，执行循环体，S＝3＋log2，i＝2；满足条件i≤7，执行循环体，S＝4＋log2，i＝3；…；满足条件i≤7，执行循环体，S＝3＋log2＋log2＋…＋log2＝3＋(log22－log21)＋(log23－log22)＋…＋(log28－log27)＝6，i＝8，此时，不满足条件i≤7，退出循环，输出S＝log26＝log23＋1.故选D.答案：D9．(2018·广西三校联考)(x2＋2)6的展开式的常数项是()A．15B．－15C．17D．－17解析：6的展开式的通项公式：Tr＋1＝C6－r(－1)r＝(－1)rCxr－6，分别令r－6＝0，r－6＝－2，解得r＝6，r＝4，∴(x2＋2)6的展开式的常数项是2×C＋1×C＝17.故选C.答案：C10．(2018·贵阳市两校联考)《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”(整数部分)及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸(未通者)分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n＝2及n＝3时，如图：记Sn为每个序列中最后一列数之和，则S7为()A．1089B．680C．840D．2520解析：当n＝7时，序列如图：故S7＝420＋210＋140＋105＋84＋70＋60＝1089，故选A.答案：A11．(2018·洛阳市联考)设双曲线C：－＝1的右焦点为F，过F作渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若d是双曲线上任一点P到直线MN的距离，则的值为()A.B.C.D．无法确定解析：由题意，易得，直线...
