热点(七)解三角形1．(解三角形解的个数问题)在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是()A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定答案：C解析：由＝，得sinB＝＝＝>1.∴角B不存在，即满足条件的三角形不存在，故选C.2．(解三角形求面积)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A．3B.C.D．3答案：C解析：由c2＝(a－b)2＋6可得a2＋b2－c2＝2ab－6.①由余弦定理及C＝可得a2＋b2－c2＝ab.②由①②得2ab－6＝ab，即ab＝6.所以S△ABC＝absin＝×6×＝，故选C.3．(解三角形判断三角形形状)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
0，所以cosB<0，所以B为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选A.4．(解三角形求角)在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于()A．135°B．105°C．45°D．75°答案：C解析：由正弦定理知＝，所以sinA＝，又由题知，BC
