考点测试35基本不等式高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度考纲研读1
了解基本不等式的证明过程2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题一、基础小题1．下列说法正确的是()A．若a，b∈R，则＋≥2B．若x0，x＋2y＝1，则的最大值为()A
B．C．D．答案C解析＝＋＝(x＋2y)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当即x＝y＝时取等号，所以max＝
9．已知函数f(x)＝cosπx(00，∴>0
x＋2y＝5，∴＝＝＝2＋≥2＝4
当且仅当2＝，且x＋2y＝5，即x＝2，y＝或x＝3，y＝1时取等号．∴的最小值为4
14．(2018·天津高考)已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，则2a＋的最小值为________．答案解析由已知，得2a＋＝2a＋2－3b≥2＝2＝2＝，当且仅当2a＝2－3b时等号成立，由a＝－3b，a－3b＋6＝0，得a＝－3，b＝1，故当a＝－3，b＝1时，2a＋取得最小值
