题组层级快练(四)1．下列表格中的x与y能构成函数的是()答案C解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．2．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是()答案D解析对于B，C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x＝2时，在B中找不到与之对应的元素．3．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x答案B解析用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x，选B.4．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为()A．－1B．0C．1D．±1答案C解析由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1.∴f()＝f(b)＝0，∴b＝0.∴a＋b＝1＋0＝1.5．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x等于()A．log32B．－2C．log32或－2D．2答案A解析当x≤1时，3x＝2，∴x＝log32；当x>1时，－x＝2，∴x＝－2(舍去)．∴x＝log32.6．(2015·江西吉安四校联考)已知函数f(x)＝则f[]的值为()A.B.C．－D．18答案A解析f(2)＝4，f[]＝f()＝1－()2＝.7．已知f：x→2sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B的一个映射，若B＝{0,1,2}，则A中的元素个数最多为()A．6B．5C．4D．3答案A解析 A⊆[0,2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝，；由2sinx＝2，得x＝.故A中最多有6个元素．故选A.8．图中的图像所表示的函数的解析式为()A．y＝|x－1|(0≤x≤2)B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)答案B解析当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－|x－1|；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－|x－1|.因此，图中所示的图像所表示的函数的解析式为y＝－|x－1|.9．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．答案1,210．(2015·河南洛阳统考)设函数f(x)满足f(x)＝1＋f()log2x，则f(2)＝________.答案解析由已知得f()＝1－f()·log22，则f()＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋×log22＝.11．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|.其中能构成从M到N的函数的是________．答案④解析对于①，②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．12．已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝______.答案11解析 f(x－)＝(x－)2＋2，∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.13．已知x∈N*，f(x)＝其值域设为D.给出下列数值：－26，－1,9,14,27,65，则其中属于集合D的元素是________．(写出所有可能的数值)答案－26,14,65解析注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)＝9－35＝－26，f(4)＝16－35＝－19，f(5)＝25－35＝－10，f(6)＝36－35＝1，f(7)＝49－35＝14，f(8)＝64－35＝29，f(9)＝81－35＝46，f(10)＝100－35＝65.故正确答案应填－26,14,65.14．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：x－3－2－1012345f(x)－80－2404001660144则函数y＝lgf(x)的定义域为__________．答案(－1,1)∪(2，＋∞)解析结合三次函数的图像和已知表可知f(x)＞0的解集为(－1,1)∪(2，＋∞)，即为y＝lgf(x)的定义域．15．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则实数x0的取值范围是________．答案(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析当x0≤0时，由－x0－1>1，得x0<－2.∴x0<－2；当x0>0时，由>1，得x0>1.∴x0的取值范围为(－∞，－2)∪(1，＋∞)．16．(2015·衡水调研卷)具有性质：f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是________．答案①③解析对于①，f(x)＝x－，f()＝－x＝－f(x)，满足；对于②，f()＝＋x＝f(x)，不满足；对于③，f()＝即f()＝故f()＝－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.17．一...
