四川省成都市武侯区2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分）1．数列…的一个通项公式为（）A.B..C.D.2．在中，一定成立的等式是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角所对的边分别为，若，，则（）A.30°B.45°C.60°D.90°4．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5．在△ABC中，角所对的边分别为，且，则（）A.B.C.D.6．已知等差数列满足，则有（）A．B．C．D．7．数列、为等差数列，前n项和分别为、，若，则（）A.B.C.D.8．设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形9．已知公差不为的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前和，则的值为（）A．B．C．D．10．在各项均为正数的等比数列中,公比.若,,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）A.8B.9C.8或9D.1711．在数列中，，，则（）A．B．C．D．12．设为三角形三边长，，则三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定第II卷（非选择题）二、填空题（本题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，若,则14．若数列满足，则等于_____________．15．在锐角△ABC中，角所对的边分别为，若，，则的值为__________．16．设是数列的前项和，且，则=__________．四、解答题（本题共有6个小题，17题10份，18题-22题每题12分）17．中，，且．（1）求的长；（2）求的大小．18．设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若＝，且△ABC的周长为14，求b的值．19、已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，，记数列的前项和为.（1）求数列的通项公式及前项和为；（2）求数列的通项公式及前项和为；求的最值并求此时的序号。20．已知等差数列的公差，前项和为，等比数列满足，，（1）求，；（2）记数列的前项和为，求．21．已知数列中，，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前项和为，求22、如图，在中，角所对的边分别为，且，为边上一点.（1）若，求的长；（2）若是的中点，且，求的最短边的边长.参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．D5．B6．D7．A8．B9．A10．C11．D12．B二、填空题13．714．615．16．三、解答题17．（1）；（2）.18．（Ⅰ）（Ⅱ）619．（1）（1）；,（2），当=1是有最小值20、（1）（2）21．（1）;（2）.22、（1）；（2）.
