高中数学 第四章 圆与方程测试题 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

第四章圆与方程一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.圆的方程是（x－1）（x+2）+（y－2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（）A．（1,-1）B．（,－1）C．（-1,2）D．（-,－1）2.在空间直角坐标系中，点（1,2,3）到原点的距离是（）A.B.C.D.3.圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.B．C．D．4.已知圆经过A（5,2），B（-1,4）两点,圆心在轴上,则圆的方程是（）A．（x－2）2＋y2＝13B．（x+2）2＋y2＝17C．（x+1）2＋y2＝40D．（x－1）2＋y2＝205.已知圆C1：（x－3）2＋y2＝1，圆C2：x2＋（y＋4）2＝16，则圆C1，C2的位置关系为（）A．相交B．相离C．内切D．外切6.经过圆x2+y2+2y=0的圆心，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（）A.2x+3y+3=0B.2x+3y-3=0C.2x+3y+2=0D.3x-2y-2=07.已知A（1-t,1-t,t），B（2，t，t），则A，B两点间距离的最小值为（）A.B.C.D.8.当a为任意实数时，直线（a－1）x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（）A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝09.直线截圆（x-2）2+y2=4所得劣弧所对的圆心角是（）A．B.C．D．10.若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（）A.k=,b=-4B.k=-,b=4C.k=,b=4Dk=-,b=-4.11.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是（）A．B．C．D．12.曲线y=1+[－2,2])与直线y=k(x－2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13.已知圆经过点A（0,3）和B（3,2）,且圆心C在直线y=x上,则圆C的方程为__________.14.已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且|AB|=,则点A的坐标是__________.15.圆（x-a）2+y2=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是．16.以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）为顶点的三角形形状为三角形.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知A（-2,0），B（2,0），C（m，n）．若，，求△ABC的外接圆的方程.18.（12分）如图1，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|＝3|NC1|，试求MN的长．19.（12分）已知，圆C：，直线：.（1）当a为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A，B两点，且时，求直线的方程.20.（12分）已知⊙，直线（1）求证：对，直线与⊙总有两个不同的交点.（2）求弦长AB的取值范围，并指出弦长为整数的弦共有几条.21.（12分）某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成（如图2所示）.已知隧道总宽度AD为6m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA，FD高为2m，弧顶高MN为5m.（1）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.22.（12分）设圆，动圆（1）求证：圆、圆相交于两个定点；（2）设点P是圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.图2图1参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.D5.D6.A7.B8.C9.D10.A11.D12.D提示：1.整理后得x2+y2+x+2y-10=0，故圆心坐标为（-,-1）.2.d==，选A.3.圆心坐标分别为（2,-3）,（3,0）,验证知AB的垂直平分线的方程为,故选C.4.设圆心坐标为,则,即,解得,所以半径,所以圆的方程是,选D．5.圆C1，C2的圆心坐标，半径长分别为C1（3,0），r1＝1；C2（0，－4），r2＝4.因为|C1C2|＝5＝r1＋r2，所以圆C1，C2外切．6.圆心坐标为（0,-1）,设与直线平行的直线方程为2x+3y+c=0,将x=0,y=-1代入解得c=3,故所求直线方程为.7.|AB|===.选B.8.令a＝0，a＝1，得方程组解得所以C（－1,2）．故圆C的方程为（x＋1）2＋（y－2）2＝5，即x2＋y2＋2x－4y＝0.9.由于圆心到直线的距离d==1，圆的半径为2，故圆心角的一半为60°，故所得劣弧所...