专题9函数图象考点18函数图象的辨识与变换考场高招1寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法1.解读高招类型解读典例指引知图选式(1)从图象的左右、上下分布,观察函数的定义域、值域;(2)从图象的变化趋势,观察函数的单调性;(3)从图象的对称性方面,观察函数的奇偶性;(4)从图象的循环往复,观察函数的周期性;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项.例1（1）知式选图(1)从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项.利用上述方法,排除、筛选错误或正确的选项.例1（2）借助动点探究函数图象解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象，也可以采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择．例1（3）由实际情景探究函数图象关键是将生活问题转化为熟悉的数学问题，要注意实际问题中的定义域问题．例1（4）温馨提醒（1）含有绝对值符号的函数,可脱掉绝对值符号,转化为分段函数来画图象（2）若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出.2.典例指引1(1)函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sinxB.f(x)=C.f(x)=xcosxD.f(x)=x(2)下列四个图中,函数y=的图象可能是()(3)如图,已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为()(4)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()【答案】(1)C(2)C(3)B(4)C3.亲临考场1.(2017浙江,7)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()【答案】D【解析】设导函数y=f'(x)的三个零点分别为x1,x2,x3,且x1<00,f(x)是增函数,所以函数y=f(x)的图象可能为D,故选D.2.(2016课标Ⅰ,理7)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为()【答案】D3.(2015课标Ⅱ,理10)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()【答案】B②取线段CD的中点E,当点P在线段CE上时,x∈.如图,过点P作PH⊥AB,垂足为H.则OH=,BH=1-.所以PB=,PA=.所以f(x)=PB+PA=.所以f(x)在上单调递减.③当点P在点E处,f(x)=PB+PA=2<1+.④当点P在线段DE上时,x∈.由图形的对称性可知,此时函数图象与当点P在线段CE上时的图象关于x=对称.⑤当点P在线段DA上时,x∈.由图形的对称性可知,此时的函数图象与当点P在线段BC上时的图象关于x=对称.综上选B.考场高招2“形似神异”的图象变换规律1.解读高招在函数图象变换中,与对数函数图象相关的变换,有许多结构形式类似,稍不注意,就会出现差错.常用的几个变换如下(1)y=logax→y=|loga(x-m)|+n(其中m>0,n>0):y=logaxy=|logax|y=|loga(x-m)|y=|loga(x-m)|+n.(2)y=logax→y=loga|x-m|+n:y=logaxy=loga|x|y=loga|x-m|y=loga|x-m|+n.(3)y=logax→y=loga(|x-m|+n):y=logaxy=loga(x+n)y=loga(|x|+n)y=loga(|x-m|+n).(4)y=logax→y=|loga|x-m||:y=logaxy=|logax|y=|loga|x||y=|loga|x-m||.2.典例指引2对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),给出如下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞,2)内是减函数,在区间(2,+∞)内是增函数;③f(x)没有最小值.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.03.亲临考场(1).(2017山西临汾模拟)函数f(x)=(16x-16-x)log2|x|的图象大致为()【答案】A【2017河北石家庄一检】在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，点在棱上运行，设的长度为，若的面积为，则的图象大致是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】如图，作于，作于，连接，则由鳖臑的定义知，．设，则，即，又＝，所以，所以,所以，其图象...
