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高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 4 第4讲 二次函数与幂函数练习 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第4讲二次函数与幂函数[基础题组练]1.幂函数y=xm2-4m(m∈Z)的图象如图所示,则m的值为()A.0B.1C.2D.3解析:选C.因为y=xm2-4m(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点,所以m2-4m<0,即00且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内的图象可能是()解析:选A.当01时,y=logax为增函数,y=(a-1)x2-x开口向上,其对称轴为x=>0,排除B.故选A.4.若二次函数y=kx2-4x+2在区间[1,2]上是单调递增函数,则实数k的取值范围为()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,2)解析:选A.二次函数y=kx2-4x+2的对称轴为x=,当k>0时,要使函数y=kx2-4x+2在区间[1,2]上是增函数,只需≤1,解得k≥2.当k<0时,<0,此时抛物线的对称轴在区间[1,2]的左侧,该函数y=kx2-4x+2在区间[1,2]上是减函数,不符合要求.综上可得实数k的取值范围是[2,+∞).5.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且2是f(x)的一个零点,-1是f(x)的一个极小值点,那么不等式f(x)>0的解集是()A.(-4,2)B.(-2,4)C.(-∞,-4)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(4,+∞)解析:选C.依题意,f(x)图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-1,方程ax2+bx+c=0的一个根是2,另一个根是-4.因此f(x)=a(x+4)(x-2)(a>0),于是f(x)>0,解得x>2或x<-4.6.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,设a=f,b=f(lnπ),c=f,则a,b,c的大小关系为()A.cf(4),则()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0解析:选B.若a=0,f(x)不满足题意,所以a≠0,f(x)为二次函数.因为f(1)=f(3),则x=2为对称轴,故-=2,则4a+b=0,又f(3)>f(4),在(2,+∞)上f(x)为减函数,所以开口向下,a<0.故选B.8.已知幂函数f(x)=x,若f(a+1)0),易知x∈(0,+∞)时f(x)为减函数,又f(a+1)0,所以0

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