专题1集合考点1集合间的基本关系考场高招1两法搞定集合间的基本关系1.解读高招方法解读典例指引列举法利用列举法,根据题中的限定条件把集合的元素表示出来,比较集合中元素的异同,从而找出集合间的关系典例导引1(1)集合元素特征法首先确定集合中的元素是什么,弄清集合中元素的特征,然后利用集合中元素的特征判断集合间的关系典例导引1(2)温馨提醒研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件.当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么2.典例指引(1)(2017河北唐山模拟)已知集合A={-2,-1,0,2,3},B={y|y=x2-1,x∈A},则A∩B中元素的个数是()A.2B.3C.4D.5(2)(2016河北石家庄质检)设集合M={-1,1},N={x|x2-x<6},则下列结论正确的是()A.N⊆MB.N∩M=C.M⊆ND.M∪N=R【答案】(1)B(2)C3.亲临考场1.(2013课标Ⅰ,理1)已知集合A={x|x2-2x>0},,则()A.A∩B=B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B【答案】B x(x-2)>0,∴x<0或x>2.∴集合A与B可用图象表示为:由图象可以看出A∪B=R,故选B.2.(2012课标,理1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(1)A.3B.6C.8D.10【答案】D3.(2017河北冀州模拟)已知集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】由A={x|x2-7x<0,x∈N*}={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3,6},可得B中元素的个数为4.4.(2017湖南长沙模拟)若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则()A.A⫋BB.B⫋AC.A=BD.A∩B=【答案】A【解析】 2x>0,∴A={y|y>0}. x2≥0,∴B={y|y≥0}.∴A⫋B.故选A.考场高招2利用两集合的关系求参数的值或取值范围1.解读高招步骤解读1.化简化简集合,明确集合中元素的性质2.转化将两集合的关系转化为元素的关系,进而转化为参数满足的关系3.求解合理利用数轴、Venn图帮助分析,对参数进行分类讨论4.验证解题时注意区间端点的取舍2.典例指引(1)已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3(2)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|12C．a≥－1D．a>－1【答案】D【解析】因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a>－1.(2)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．4【答案】D【解析】由题意可得{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.(3)已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－10}，若A⊆B，则实数c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)【答案】B【解析】由题意知，A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．由A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1.(5)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为__________．【答案】－3(6)设不等式>0的解集为集合A，关于x的不等式x2＋(2a－3)x＋a2－3a＋2<0的解集为集合B.若A⊇B，则实数a的取值范围是________．【答案】[－2，－1]【解析】由题意知A＝{x|(4－x)·(x－2)>0}＝{x|2
