章末综合检测(五)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知角α的终边经过点P(－3，4)，则tan2α＝()A.B.C．－D．－解析：选A.因为tanα＝－，所以tan2α＝＝＝.2．函数y＝3tan的定义域是()A.B.C.D.解析：选C.令2x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠π＋，k∈Z，所以函数y＝3tan的定义域是.3．已知cos＝，－＜α＜0，则sin2α的值是()A.B.C．－D．－解析：选D.由已知得sinα＝－，又－＜α＜0，故cosα＝，所以sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－.4．函数y＝1－2sin2是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数解析：选A.因为y＝1－2sin2＝cos＝cos＝－sin2x，所以该函数为奇函数，且其最小正周期为π.5．sin600°＋tan240°的值等于()A．－B.C．－＋D.＋解析：选B.sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－，tan240°＝tan(180°＋60°)＝tan60°＝，因此sin600°＋tan240°＝.6．已知函数f(x)＝sin2(x＋φ)，则()A．当φ＝－时，f(x)为奇函数B．当φ＝0时，f(x)为偶函数C．当φ＝－时，f(x)为奇函数D．当φ＝－π时，f(x)为偶函数解析：选C.对于A，f(x)＝sin2＝sin＝－cos2x，则f(x)是偶函数，A错误；对于B，f(x)＝sin2(x－0)＝sin2x，则f(x)是奇函数，B错误；对于C，f(x)＝sin2＝sin(2x－π)＝－sin2x，则f(x)是奇函数，C正确；对于D，f(x)＝sin2(x－π)＝sin(2x－2π)＝sin2x，则f(x)是奇函数，D错误．故选C.7．已知＝－3，则tanθ＝()A．－1B．－1或2C．1或－2D．2解析：选D.由＝－3，可得＝＝－3，解得tanθ＝2.故选D.8．把函数y＝sin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选A.将y＝sin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝sin的图象；再将图象向右平移个单位长度，得到函数y＝sin＝sin的图象，故x＝－是所得图象的一条对称轴方程．9．若将函数f(x)＝sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选A.将函数f(x)＝sin图象上的每一点都向左平移个单位长度，得到函数g(x)＝sin＝sin(2x＋π)＝－sin2x的图象，令＋2kπ≤2x≤＋2kπ(k∈Z)，可得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，因此函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z)，故选A.10．若＝2，则tan＝()A．－B.C.D．－解析：选A.因为＝2，所以＝2，即＝＝2，所以tanα＝，所以tan2α＝＝＝，所以tan＝＝＝－，故选A.11．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)的值等于()A.B.C.＋2D．1解析：选C.由图象知T＝2×(6－2)＝8，A＝2.由T＝8＝⇒ω＝，又当x＝2时，f(2)＝2，所以2sin＝2，则＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，即φ＝2kπ(k∈Z)，取φ＝0，因此f(x)＝2sinx.所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)＝f(1)＋f(2)＋2×0＝＋2，故选C.12．已知不等式f(x)＝3sincos＋cos2－－m≤0对于任意的－≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥B．m≤C．m≤－D．－≤m≤解析：选A.f(x)＝3sincos＋cos2－－m＝sin＋cos－m＝sin－m≤0，所以m≥sin，因为－≤x≤，所以－≤＋≤，所以－≤sin≤，所以m≥.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知2sinθ＋3cosθ＝0，则tan(3π＋2θ)＝________．解析：由同角三角函数的基本关系式，得tanθ＝－，从而tan(3π＋2θ)＝tan2θ＝＝＝.答案：14．已知函数f(x)＝2sin，x∈，则f(x)的值域为________．解析：因为x∈，所以x＋∈，所以<2sin≤2，所以f(x)∈(，2]．答案：(，2]15.的值是________．解析：因为＝＝tan45°＝1，所以＝1.答案：116．函数y＝sin(ω>0)的图象在[0，2]上至少有三个最大值点，则ω的最小值为________．解析：因为0≤x≤2，所以≤ωx＋≤2ω＋，要使函数y＝sin(ω>0)的图象在[0，2]上至少有三个最大值点，由三角函数的图象可得2ω＋≥π，...
