第三章导数及其应用考点集训(十四)第14讲导数的概念及运算1．一物体作直线运动，其运动方程为s(t)＝t3－t2(单位：米)，则在时刻t＝3秒的瞬时速度为A．－13.5米/秒B．13.5米/秒C．－6米/秒D．6米/秒2．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为A．e2B．eC.D．ln23．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是A.B.C.D.4．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2017＝________．5．已知函数f(x)＝x2＋f′(2)(lnx－x)，则f′(4)＝________．6．已知函数f(x)＝x3－3x，若过点A(0，16)且与曲线y＝f(x)相切的切线方程为y＝ax＋16，求实数a的值．7．设函数y＝x2－2x＋2的图象为C1，函数y＝－x2＋ax＋b的图象为C2.已知过C1与C2的一个交点的两条切线互相垂直，求a，b之间的关系．8．已知函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，求l的直线方程．19．定义F(x，y)＝(1＋x)y.(1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C，若log2(x3＋ax2＋bx＋1)>0且存在实数b使得曲线C在x0(－4
f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)3．函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数4．设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是A．10时，x2b>cB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b5．设1
