第三单元三角函数、解三角形小题必刷卷(五)三角函数题组一真题集训1.[2017·全国卷Ⅱ]函数f(x)=sin的最小正周期为()A.4πB.2πC.πD.2.[2014·安徽卷]设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x<π时,f(x)=0,则f=()A.B.C.0D.-3.[2015·陕西卷]如图X5-1,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()图X5-1A.5B.6C.8D.104.[2016·浙江卷]设函数f(x)=sin2x+bsinx+c,则f(x)的最小正周期()A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关5.[2016·全国卷Ⅱ]函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图X5-2所示,则()1图X5-2A.y=2sin2x-B.y=2sin2x-C.y=2sinx+D.y=2sinx+6.[2017·全国卷Ⅰ]函数y=的部分图像大致为()图X5-37.[2016·北京卷]将函数y=sin2x-图像上的点P,t向左平移s(s>0)个单位长度得到点P'.若P'位于函数y=sin2x的图像上,则()A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为8.[2016·四川卷]sin750°=.29.[2016·全国卷Ⅰ改编]将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数解析式为.题组二模拟强化10.若点sin,cos在角α的终边上,则sinα的值为()A.-B.-C.D.11.[2017·东莞四校联考]已知cos(α-π)=-,且α为第四象限角,则sinα为()A.-B.C.±D.12.[2017·吉林实验中学模拟]已知sinα-=,则cosα+的值等于()A.B.C.-D.-13.[2017·商丘九校联考]下列函数中,既是偶函数又在(0,π)上单调递增的是()A.y=tanxB.y=cos(-x)C.y=-sinD.y=|tanx|314.[2017·辽宁庄河四模]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的图像过点0,,若f(x)≤f对x∈R恒成立,则ω的最小值为()A.2B.4C.10D.1615.[2017·广州二模]已知函数f(x)=2sinωx+(ω>0)的图像在区间[0,1]上恰有3个最高点,则ω的取值范围为()A.B.C.D.[4π,6π)16.[2017·邢台一中月考]将y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的,再将其图像沿x轴向左平移个单位长度,得到的曲线与y=sin2x的图像相同,则f(x)的解析式为()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin17.[2017·衡阳三模]已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像与直线y=a(0
0,φ∈-,的最小正周期为π,且其图像关于直线x=对称,对于函数f(x)有下面四个结论:①图像关于点,0对称;②图像关于点,0对称;③在0,上是增函数;④在-,0上是增函数,那么所有正确结论的编号为.小题必刷卷(六)三角恒等变换、解三角形题组一真题集训1.[2017·全国卷Ⅲ]已知sinα-cosα=,则sin2α=()A.-B.-C.D.2.[2017·全国卷Ⅲ]函数f(x)=sin+cos的最大值为()A.B.1C.D.53.[2016·全国卷Ⅲ]在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=()A.B.C.-D.-4.[2017·山东卷]在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A5.[2017·全国卷Ⅰ]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=,则C=()A.B.C.D.6.[2017·江苏卷]若tan=,则tanα=.7.[2015·四川卷]sin15°+sin75°的值是.8.[2017·全国卷Ⅰ]已知α∈,tanα=2,则cos=.9.[2017·全国卷Ⅱ]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=.10.[2015·湖北卷]如图X6-1,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD=m.6图X6-1题组二模拟强化11.[2017·泉州模拟]已知sin2α=,则cos2α-=()A.-B.C.-D.12.[2017·抚州七校联考]若cosx=sin63°cos18°+cos63°cos108°,则cos2x等于()A.-B.-C.0D.13.[2018·山东潍坊七中模拟]在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积为()A.3B.C.D.314.[2017·大连二模]已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-b)(sinA+sinB...
