四川省宜宾市一中高一数学下期第六周周考测试卷-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

四川省宜宾市一中高一数学下期第六周周考测试卷第一章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，a＝15，b＝10，sinA＝，则sinB＝()A.B.C.D.2．如图D11，为测量一河两岸相对两电线杆A，B之间的距离，在距A处15m的C处(AC⊥AB)测得∠ACB＝50°，则A，B之间的距离应为()图D11A．15sin50°mB．15cos50°mC．15tan50°mD．15m3．在△ABC中，已知a＝3，c＝2，B＝150°，则S△ABC＝()A．2B.C.D.4．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()A.B.C.或D.或5．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝b，A＝2B，则cosB等于()A.B.C.D.6．已知△ABC的周长为9，且sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为()A．－B.C．－D.7．设△ABC的外接圆的半径为R，且AB＝4，C＝45°，则R＝()A.B．2C．3D．48．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知a＝2c·cosB，那么△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b2＋c2－a2＝bc，sin2A＋sin2B＝sin2C，则角B的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°10．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则BA·AC等于()A．－B．－C.D.11．在△ABC中，已知A＝60°，AC＝16，面积为220，则BC的长度为()A．25B．51C．49D．4912．在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上的一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为()A．2B.C.D.请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．在锐角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，其面积S△ABC＝3，则BC＝________．14．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于________．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c2－(a－b)2＝6，C＝120°，则△ABC的面积为________．16．如图D12，△ABC中，∠BAC＝，且BC＝1，若E为BC的中点，则AE的最大值是________．图D12三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝bcosA.(1)求角A的大小；(2)若b＝3，c＝2，求a的值．18．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＋b＝2，ab＝2，且2cosAcosB－2sinAsinB＝1.求：(1)角C的度数；(2)△ABC的周长．19．(12分)如图D13，某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分测得轮船在海岛北偏西60°的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速．图D1320．(12分)已知△ABC的内角Α，Β，C所对的边分别为a，b，c，若向量m＝cosB，2cos2－1与n＝(2a－b，c)共线．(1)求角C的大小；(2)若c＝2，S△ABC＝2，求a，b的值．21．(12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度．A，B，C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A，B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)图D1422．(12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝4S△ABC.(1)求角C的大小；(2)若c＝，求a－b的取值范围．