1两角差的余弦公式一、选择题1．cos65°cos35°＋sin65°sin35°等于()A．cos100°B．sin100°C
解析：cos65°cos35°＋sin65°sin35°＝cos(65°－35°)＝cos30°＝
答案：C2．coscos＋cossin的值是()A．0B
解析：和不是特殊角，但＋＝，所以本题可利用角的互余关系转化函数名，逆用C(α－β)求值．coscos＋cossin＝coscos＋sinsin＝cos＝cos＝
答案：C3．sinα＝，α∈，则cos的值为()A．－B．－C．－D．－解析：由条件可得cosα＝－，∴cos＝cosα＋sinα＝(cosα＋sinα)＝＝－，故选B
答案：B4．设α，β都是锐角，且cosα＝，sin(α－β)＝，则cosβ等于()A
或解析：因为α，β都是锐角，且cosα＝，sin(α－β)＝，所以sinα＝＝；同理可得cos(α－β)＝，所以cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝，故选A
答案：A二、填空题5．求值：cos15°cos105°－sin15°sin105°＝________
解析：原式＝cos(15°＋105°)＝cos120°＝－
答案：－6．计算：cos555°＝________
解析：cos555°＝cos(720°－165°)＝cos165°＝cos(180°－15°)＝－cos15°＝－cos(45°－30°)＝－(cos45°cos30°＋sin45°sin30°)＝－＝－
答案：－7．已知sinα＝，α∈，则cos的值为________．解析：∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－＝－＝－，∴cos＝coscosα＋sinsinα＝×＋×＝
答案：三、解答题8．计算下列各式的值：
