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碎片内容
考点16解三角形应用举例一、解答题16
(2016·浙江高考理科·T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c
已知b+c=2acosB
(1)证明:A=2B
(2)若△ABC的面积S=,求角A的大小
【解题指南】(1)由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinΒ=sin(Α-Β),再判断Α-Β的取值范围,进而可证Α=2Β
(2)先由三角形的面积公式及二倍角公式可得sinC=cosΒ,再利用三角形的内角和可得角Α的大小
【解析】(1)由正弦定理得sinB+sinC=2sinAcosB,故2sinAcosB=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB,所以sinB=sin(A-B),又A,B∈(0,π),故0
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
