第五节用样本估计总体A组基础题组1.(2017课标全国Ⅲ,3,5分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()图1图2A.200,20B.100,20C.200,10D.100,103.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以5为组距所作的频率分布直方图是()14.(2016课标全国Ⅲ,4,5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个5.一个样本由a,3,5,b构成,且a,b是函数f(x)=x2-8x+5的两个零点,则这个样本的方差为()A.4B.6C.24D.386.已知样本数据x1,x2,…,xn的均值=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的均值为.7.(2017湖南长沙一模)空气质量指数(AirQualityIndex,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;大于300为严重污染.从某地一环保人士某年的AQI记录数据中随机抽取10个,用茎叶图记录如下.45507549301178199215根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数约为.(该年为365天)8.(2017河南郑州模拟)对甲、乙两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到如图所示的折线图.下面关于这两名学生的数学成绩的分析中,表述正确的序号为.2①甲学生的成绩折线图具有较好的对称性,故而平均成绩为130分;②根据甲学生成绩折线图提供的数据进行统计,估计该学生平均成绩在[110,120)内;③乙学生的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;④乙学生在这连续9次测试中的最高分与最低分的差超过40分.9.(2017广西三市联考)一个企业从某条生产线上随机抽取100件产品,测量这些产品的某项技术指标值x,得到如下的频数分布表:x[11,13)[13,15)[15,17)[17,19)[19,21)[21,23]频数2123438104(1)作出样本的频率分布直方图,并估计该技术指标值x的平均数和众数;(2)若x<13或x≥21,则该产品不合格.现从不合格的产品中随机抽取2件,求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率.10.某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.3B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数2814106(1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.B组提升题组1.若正数2,3,4,a,b的平均数为5,则其标准差的最小值为()A.2B.C.3D.2.(2017广东佛山一模)某市户籍人口约有400万,其中老年人(年龄60岁及以上)约有66万,为了了解老年人的健康状况,政府从老年人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共4分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制成下图.(1)若采用分层抽样的方法从样本中不能自理的老年人中抽取16人,进一步了解他们的生活状况,求两个群体中各应抽取的人数;(2)估算该市80岁...
