阶段质量检测（一）(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x|－1≤x≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a满足()A．a≤－1B．a≥1C．－1≤a≤1D．a≤－1或a≥12．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N等于()A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,4,8}3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A．3个B．2个C．1个D．无穷多个4．已知集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{x|x＝2a，a∈A}，则()A．A∩B＝AB．A∩BAC．A∪B＝BD．A∩BA5．(安徽高考)已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝()A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}6．已知非空集合P、Q，定义P－Q＝{x|x∈P，但x∉Q}，则P－(P－Q)等于()A．PB．QC．P∩QD．P∪Q7．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．48．设I是全集，集合P，Q满足PQ，则下列结论中错误的是()A．P∪(∁IQ)≠∅B．(∁IP)∪P＝IC．P∩(∁IQ)≠∅D．(∁IP)∩(∁IQ)≠∁IP9．下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}有两个元素；④集合是有限集．其中，正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．010．若非空集合A，B，U满足A∪B＝U，A∩B＝，则称∅(A，B)为U的一个分割，则集合U＝{1,2,3}的不同分割有()A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．满足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的个数是________．12．设U＝R，M＝{x|x≥2}，N＝{x|－1≤x<5}，则(∁UM)∪(M∩N)等于________．13．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有________人．14．已知集合A、B，定义集合A*B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A＝{－2011,0,2012}，B＝{－2012,0，2012}，则集合A*B＝________.三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1
a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)如果A∩C≠∅，求a的取值范围．16．(本小题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{a|a≥2或a≤－2}，B＝{a|关于x的方程ax2－x＋1＝0有实数根}．求A∪B，A∩B，A∩(∁UB)．17.(本小题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|5－a－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}，所以(∁RA)∩B＝{－2，－1}．6．解析：选C法一：结合Venn进行分析推理即可得出答案．法二：采用赋值法进行验证可得．令P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{2,3,4,5}，则P－Q＝{1}＝M，P－(P－Q)＝P－M＝{x|x∈P，但x∉M}＝{2,3,4,5}，结合选项应选C.7．解析：选B M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}，∴集合M必含有a1，a2，且不含有a3.又 M⊆{a1，a2，a3，a4}，∴M＝{a1，a2}，{a1，a2，a4}，共2个．8．解析：选C依题意画出Venn图，如下图所示，显然A，B，D正确．9．解析：选D① {0}是含有一个元素0的集合，而不是空集，∴①不正确．②当a＝0时， 0∈N，∴②不正确．③ x2－2x＋1＝0，x1＝x2＝1，∴{x∈R|x2－2x＋1＝0}＝{1}，∴③不正确．④当x为正整数的倒数时， ∈N，∴是无限集，∴④不正确．10．解析：选B依题意可得，当集合A为{1}时，B为{2,3}；当A为{2}时，B为{1,3}；当A为{3}时，B为{1,2}...
