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高中数学 双基限时练4 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 双基限时练4 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第1页
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双基限时练(四)1.利用正弦线比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小关系,有()A.sin1>sin1.2>sin1.5B.sin1>sin1.5>sin1.2C.sin1.5>sin1.2>sin1D.sin1.2>sin1>sin1.5解析<1<1.2<1.5<,画图易知.答案C2.若α为第二象限角,则下列各式恒小于零的是()A.sinα+cosαB.tanα+sinαC.cosα-tanαD.sinα-tanα解析由α为第二象限角知,sinα>0,tanα<0,由三角函数线知|tanα|>sinα.∴-tanα>sinα,即sinα+tanα<0.答案B3.角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异,那么α的值为()A.B.C.D.或答案D4.依据三角函数线,作出如下判断:①sin=sin;②cos=cos;③tan>tan;④sin>sin.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案C5.已知角α的余弦线是长度为单位长度的有向线段,那么角α的终边在()A.x轴的非负半轴上B.x轴的非正半轴上C.x轴上D.y轴上解析由角α的余弦线是长度为单位长度的有向线段,得cosα=±1,故角α的终边在x轴上.答案C6.已知sinα>sinβ,那么下列命题正确的是()A.若α,β是第一象限的角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限的角,则tanα>tanβC.若α,β是第三象限的角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限的角,则tanα>tanβ解析方法一:(特殊值法)取α=60°,β=30°,满足sinα>sinβ,此时cosαsinβ,这时tanαsinβ,这时cosαy2.1若α,β是第一象限角,又sinα>sinβ,则sinα=y1,sinβ=y2,cosα=x1,cosβ=x2.∵y1>y2,∴α>β.∴cosαy′2>0,x′2-x′1>0,∴x′1x′2>0,x′2y′1-x′1y′2<0,即tanα”).答案>9.已知α∈(0,4π),且sinα=,则α的值为________.解析作出满足sinα=的角的终边,如图:2直线y=交单位圆于A,B两点,连接OA,OB,则终边在OA,OB上的角的集合为.又α∈(0,4π),所以α=或或或答案或或或10.在(0,2π)内,使sinα>cosα成立的α的取值范围为________.答案11.试作出角α=的正弦线、余弦线、正切线.解如图:α=的余弦线、正弦线、正切线分别为OM,MP,AT.12.利用三角函数线比较下列各组数的大小.(1)sin与sin;(2)tan与tan.解如图所示,角的终边与单位圆的交点为P,其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T,作PM⊥x轴,垂足为M,sin=MP,tan=AT;角的终边与单位圆的交点为P′,其反向延长线与单位圆的过点A的切线交点为T′,作P′M′⊥x轴,垂足为M′,则sin=M′P′,tan=AT′,由图可见,MP>M′P′,ATsin.(2)tan

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