高中数学 双基限时练4 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

双基限时练(四)1．利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系，有()A．sin1>sin1.2>sin1.5B．sin1>sin1.5>sin1.2C．sin1.5>sin1.2>sin1D．sin1.2>sin1>sin1.5解析<1<1.2<1.5<，画图易知．答案C2．若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是()A．sinα＋cosαB．tanα＋sinαC．cosα－tanαD．sinα－tanα解析由α为第二象限角知，sinα>0，tanα<0，由三角函数线知|tanα|>sinα.∴－tanα>sinα，即sinα＋tanα<0.答案B3．角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么α的值为()A.B.C.D.或答案D4．依据三角函数线，作出如下判断：①sin＝sin；②cos＝cos；③tan>tan；④sin>sin.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案C5．已知角α的余弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角α的终边在()A．x轴的非负半轴上B．x轴的非正半轴上C．x轴上D．y轴上解析由角α的余弦线是长度为单位长度的有向线段，得cosα＝±1，故角α的终边在x轴上．答案C6．已知sinα>sinβ，那么下列命题正确的是()A．若α，β是第一象限的角，则cosα>cosβB．若α，β是第二象限的角，则tanα>tanβC．若α，β是第三象限的角，则cosα>cosβD．若α，β是第四象限的角，则tanα>tanβ解析方法一：(特殊值法)取α＝60°，β＝30°，满足sinα>sinβ，此时cosαsinβ，这时tanαsinβ，这时cosαy2.1若α，β是第一象限角，又sinα>sinβ，则sinα＝y1，sinβ＝y2，cosα＝x1，cosβ＝x2.∵y1>y2，∴α>β.∴cosαy′2>0，x′2－x′1>0，∴x′1x′2>0，x′2y′1－x′1y′2<0，即tanα”)．答案>9．已知α∈(0,4π)，且sinα＝，则α的值为________．解析作出满足sinα＝的角的终边，如图：2直线y＝交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则终边在OA，OB上的角的集合为.又α∈(0,4π)，所以α＝或或或答案或或或10．在(0,2π)内，使sinα>cosα成立的α的取值范围为________．答案11．试作出角α＝的正弦线、余弦线、正切线．解如图：α＝的余弦线、正弦线、正切线分别为OM，MP，AT.12．利用三角函数线比较下列各组数的大小．(1)sin与sin；(2)tan与tan.解如图所示，角的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T，作PM⊥x轴，垂足为M，sin＝MP，tan＝AT；角的终边与单位圆的交点为P′，其反向延长线与单位圆的过点A的切线交点为T′，作P′M′⊥x轴，垂足为M′，则sin＝M′P′，tan＝AT′，由图可见，MP>M′P′，ATsin.(2)tan