湖北省宜昌市2018届高三数学12月月考试题文一、选择题（每题5分共60分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）A．B．C．D．3.已知向量，则向量的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4.设是周期为4的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．5.下列说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”B.“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件C.命题“，”的否定是：“，”D.若则。6.一几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是()A．B．C．12D．87.设是所在平面内的一点，且，则与的面积之比是()A．B．C．D．8.若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（）A.B.C.D.9.若点在上，点在上，则的最小值是（）A.B.C.D.10.如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.11.某房间的室温（单位：摄氏度）与时间（单位：小时）的函数关系是：，，其中，是正实数．如果该房间的最大温差为10度，则的最大值是（）A．B．10C．D．2012.若直线与曲线C:没有公共点，则实数的最大值为（）A.B.C.1D.二、填空题（每题5分，共20分）13.求值：__________．14.若满足约束条件，则的最大值为．15.已知等比数列的前项和为，且，若，则．16.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的；②最高的没浇水；③最矮的施肥；④乙不是最矮的，也没挖坑．可以判断丙的分工是__________（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．三．解答题（6大题共70分）17.(本小题满分12分)数列满足．（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式．18.(本小题满分12分)已知的三个内角，，对应的边分别为，，，且．（1）求角的值；（2）若的面积为，求的最小值．19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中，平面是的中点，是上的点且为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）直线平行于，且与椭圆交于，两个不同的点．若O在以AB为直径的圆内，求直线AB在轴上的截距的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数（1）若在其图象上的两点，处的切线斜率均为3，求的值；（2）若在上是增函数，求的取值范围；（3）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．22.(本小题满分12分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）若，求直线交曲线所得的弦长；（2）若上的点到直线的距离的最小值为1，求的值．【答案】选择题1——12题BCCABDBDBCAC13—163；3；5；挖坑17（1）略（2）18（1）（2）的最小值为．19（1）略（2）20（1）（2）的取值范围是．21（1）=（2）；（3）(－∞，－1)∪(2，＋∞)．22（1）弦长为（2）
