陕西省澄城县寺前中学高一数学尖子生训练题(五)③如果直线a、b满足a∥α,b∥α,则a∥b;④如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,b⃘α,那么b∥α;⑤如果a与平面α上的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α.A.0B.2C.1D.32.α、β是两个不重合的平面,下面说法中,正确的是()A.平面α内有两条直线a、b都与平面β平行,那么α∥βB.平面α内有无数条直线平行于平面β,那么α∥βC.若直线a与平面α和平面β都平行,那么α∥βD.平面α内所有的直线都与平面β平行,那么α∥β3.若一直线上有一点在已知平面外,则下列命题正确的是()A.直线上所有的点都在平面外B.直线上有无数多个点都在平面外C.直线上有无数多个点都在平面内D.直线上至少有一个点在平面内4.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为()A.a2B.a2C.a2D.a25.如图建立坐标系,得到的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是(c)6.如图甲所示为一个平面图形的直观图,则此平面图形可能是图乙中的(c)7.给出下列几个命题:①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共顶点;③多面体至少有四个面;④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中,假命题的个数是(c)A.0B.1C.2D.38.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,OA与O1A1的方向相同,则下列结论中正确的是(d)A.OB∥O1B1且方向相同1B.OB∥O1B1C.OB与O1B1不平行D.OB与O1B1不一定平行9.已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是()A.MN≥(AC+BD)B.MN≤(AC+BD)C.MN=(AC+BD)D.MN<(AC+BD)二、填空题10.如图所示,为一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为_____11.给出下列命题:①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是长方形,则这个几何体是长方体;④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中正确的命题是__③______(将正确命题的序号都填上).三.解答题12.用符号表示下列语句,并作出图形.(1)直线l经过平面α内两点A、B;(2)直线l在平面α外,且过平面α内一点P;(3)直线l是平面α与β的交线,平面α内有一条直线m与l平行13.根据下列条件画出图形:平面α∩平面β=AB,直线CDα,CD∥AB,E∈CD,直线EF∩β=F,F∉AB.2