陕西省澄城县寺前中学高一数学尖子生训练题（五）③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，则a∥b；④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⃘α，那么b∥α；⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α．A．0B．2C．1D．32．α、β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是()A．平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥βB．平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥βC．若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥βD．平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β3．若一直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是()A．直线上所有的点都在平面外B．直线上有无数多个点都在平面外C．直线上有无数多个点都在平面内D．直线上至少有一个点在平面内4．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为()A．a2B．a2C．a2D．a25．如图建立坐标系，得到的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是(c)6．如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的(c)7.给出下列几个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．其中，假命题的个数是(c)A．0B．1C．2D．38．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是(d)A．OB∥O1B1且方向相同1B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行9．已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断正确的是()A．MN≥(AC＋BD)B．MN≤(AC＋BD)C．MN＝(AC＋BD)D．MN<(AC＋BD)二、填空题10．如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为_____11．给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是长方形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确的命题是__③______(将正确命题的序号都填上)．三．解答题12.用符号表示下列语句，并作出图形．(1)直线l经过平面α内两点A、B；(2)直线l在平面α外，且过平面α内一点P；(3)直线l是平面α与β的交线，平面α内有一条直线m与l平行13．根据下列条件画出图形：平面α∩平面β＝AB，直线CDα，CD∥AB，E∈CD，直线EF∩β＝F，F∉AB．2
