函数及其表示1．函数函数两个集合A，B设A，B是两个非空数集对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数函数记法函数y＝f(x)，x∈A2.函数的三要素(1)定义域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．(2)值域与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(3)对应关系f：A→B.3．函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．4．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．概念方法微思考1．分段函数f(x)的对应关系用两个式子表示，那么f(x)是两个函数吗？提示分段函数是一个函数．2．请你概括一下求函数定义域的类型．提示(1)分式型；(2)根式型；(3)指数式型、对数式型；(4)三角函数型．3．请思考以下常见函数的值域：(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是R.(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域：当a>0时，值域为；当a<0时，值域为.(3)y＝(k≠0)的值域是{y|y≠0}．(4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是(0，＋∞)．(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是R.1．（2020·北京卷）函数的定义域是____________．【答案】【解析】由题意得，2．（2019·江苏卷）函数的定义域是.【答案】[-1,7]【解析】由题意得到关于x的不等式，解不等式可得函数的定义域.由已知得,即，解得，故函数的定义域为[-1,7].3．（2018·江苏卷）函数的定义域为________．【答案】[2，+∞）【解析】要使函数有意义，则需，解得，即函数的定义域为.4．（2017·山东卷）设函数的定义域为，函数的定义域为,则A．（1,2）B．C．（-2,1）D．[-2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故.选D.1．（2020·山东高三其他）已知则（）A．4B．C．6D．）【答案】D【解析】【分析】利用分段函数解析式，结合对数运算，求得的值.【详解】因为，所以，而，故，故．故选D【点睛】本题考查分段函数求值，属于基础题.2．（2020·黑龙江绥化高二期末（理）函数�的定义域为A．[－2，0)∪(0，2]B．(－1，0)∪(0，2]C．[－2，2]D．(－1，2]）【答案】B【解析】x满足，即.解得－1
