浙江省富阳市场口中学高三数学三角函数的图像和性质1复习练习1．要得到函数y＝cos2x的图像，只需把函数y＝sin2x的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．与图中曲线对应的函数是()A．y＝sinxB．y＝sin|x|C．y＝－sin|x|D．y＝－|sinx|3．已知简谐运动f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝4．方程sinπx＝x的解的个数是()A．5B．6C．7D．85．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别为()A．2,0B．2，C．2，－D．2，6．要得到函数y＝cos2x的图像，只需将函数y＝sin(2x＋)的图像沿x轴()A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图像，那么f(x)可以写成()A．sin(1＋x)B．sin(－1－x)C．sin(x－1)D．sin(1－x)8．向量a＝(，sinx)，b＝(cos2x，cosx)，f(x)＝a·b，为了得到函数y＝f(x)的图像，可将函数y＝sin2x的图像()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度1C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．函数y＝sinx－cosx的图像可由y＝sinx＋cosx的图像向右平移()A.个单位B．π个单位C.个单位D.个单位10.如图所示，点P是函数y＝2sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0)图像的最高点，M、N是图像与x轴的交点，若PM·PN＝0，则ω等于()A．8B.C.D.11．y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．12．若将函数y＝sin(ωx＋)(ω>0)的图像向右平移个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋)的图像重合，则ω的最小值为________．13．将函数y＝sin(－2x)的图像向右平移个单位，所得函数图像的解析式为________．14．已知f(x)＝cos(ωx＋)的图像与y＝1的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图像，只需把y＝sinωx的图像向左平移________个单位．15．已知将函数f(x)＝2sinx的图像向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图像与函数y＝g(x)的图像关于直线x＝1对称，则函数g(x)＝________.16．函数y＝sin2x的图像向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图像恰好关于直线x＝对称，则φ的最小值是________．17．已知函数f(x)＝2sin(＋)cos(＋)－sin(x＋π)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．18.已知函数f(x)＝2sinxcos(－x)－sin(π＋x)cosx＋sin(＋x)cosx.(1)求函数y＝f(x)的最小正周期和最值；(2)指出y＝f(x)的图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于坐标原点对称．219．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<，若a＝(1,1)，b＝(cosφ，－sinφ)，且a⊥b，又知函数f(x)的周期为π.(1)求f(x)的解析式；(2)若将f(x)的图像向右平移个单位得到g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间．3
